diff --git a/changelog b/changelog index fd90cc9..464bcad 100644 --- a/changelog +++ b/changelog @@ -1,3 +1,9 @@ +20100920 tpd src/axiom-website/patches.html 20100920.01.tpd.patch +20100920 tpd src/input/test.input clean up broken tests +20100920 tpd src/input/setcmd.input clean up broken tests +20100920 tpd src/input/richtrig800-899.input clean up broken tests +20100920 tpd src/input/richlog300-391.input clean up broken tests +20100920 tpd src/input/kamke3.input clean up broken tests 20100919 tpd src/axiom-website/patches.html 20100919.02.tpd.patch 20100919 tpd src/interp/compiler.lisp treeshake compiler 20100919 tpd books/bookvol9 treeshake compiler diff --git a/src/axiom-website/patches.html b/src/axiom-website/patches.html index 9580227..6f7a455 100644 --- a/src/axiom-website/patches.html +++ b/src/axiom-website/patches.html @@ -3131,5 +3131,7 @@ books/bookvol9 treeshake compiler
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diff --git a/src/input/kamke3.input.pamphlet b/src/input/kamke3.input.pamphlet index f2ff41a..92a28d4 100644 --- a/src/input/kamke3.input.pamphlet +++ b/src/input/kamke3.input.pamphlet @@ -1251,645 +1251,6 @@ ode180 := (a*x**2+b*x+c)*(x*D(y(x),x)-y(x)) - y(x)**2 + x**2 --S 85 of 139 random generation, FAILURE OK. yx:=solve(ode180,y,x) ---R ---R WARNING (genufact): No known algorithm to factor ---R 2 2 ---R 4 - 4a c + 2b 2 b ---R ? + ------------ ? - -----------, trying square-free. ---R 3 2 2 5 4 2 ---R 4a c - a b 4a c - a b ---R WARNING (genufact): No known algorithm to factor ---R 2 2 2 2 ---R 4 - 4a c + 2b - 4a b + 4a 2 - b + 4a b - 4a ---R ? + ------------------------- ? + -----------------, trying square-free. ---R 3 2 2 5 4 2 ---R 4a c - a b 4a c - a b ---R WARNING (genufact): No known algorithm to factor ---R 2 4 2 ---R 9 9b 8 (144a b - 24a)c - 36b + 12b 7 ---R ? - -- ? + ------------------------------ ? ---R a 3 2 2 ---R 4a c - a b ---R + ---R 3 5 3 ---R (- 336a b + 168a b)c + 84b - 84b 6 ---R ----------------------------------- ? ---R 4 3 2 ---R 4a c - a b ---R + ---R 2 4 2 2 2 2 ---R (2016a b - 2016a b + 144a )c ---R + ---R 6 4 2 8 6 4 ---R (- 1008a b + 1512a b - 192a b )c + 126b - 252b + 48b ---R / ---R 6 2 5 2 4 4 ---R 16a c - 8a b c + a b ---R * ---R 5 ---R ? ---R + ---R 2 5 2 3 2 2 ---R (- 2016a b + 3360a b - 720a b)c ---R + ---R 7 5 3 9 7 5 ---R (1008a b - 2520a b + 960a b )c - 126b + 420b - 240b ---R / ---R 7 2 6 2 5 4 ---R 16a c - 8a b c + a b ---R * ---R 4 ---R ? ---R + ---R 3 6 3 4 3 2 3 3 ---R (5376a b - 13440a b + 5760a b - 256a )c ---R + ---R 2 8 2 6 2 4 2 2 2 ---R (- 4032a b + 13440a b - 9120a b + 640a b )c ---R + ---R 10 8 6 4 12 10 ---R (1008a b - 4200a b + 3840a b - 384a b )c - 84b + 420b ---R + ---R 8 6 ---R - 480b + 64b ---R / ---R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 ---R 64a c - 48a b c + 12a b c - a b ---R * ---R 3 ---R ? ---R + ---R 3 7 3 5 3 3 3 3 ---R (- 2304a b + 8064a b - 5760a b + 768a b)c ---R + ---R 2 9 2 7 2 5 2 3 2 ---R (1728a b - 8064a b + 9120a b - 1920a b )c ---R + ---R 11 9 7 5 13 11 ---R (- 432a b + 2520a b - 3840a b + 1152a b )c + 36b - 252b ---R + ---R 9 7 ---R 480b - 192b ---R / ---R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 ---R 64a c - 48a b c + 12a b c - a b ---R * ---R 2 ---R ? ---R + ---R 3 8 3 6 3 4 3 2 3 ---R (576a b - 2688a b + 2880a b - 768a b )c ---R + ---R 2 10 2 8 2 6 2 4 2 2 2 ---R (- 432a b + 2688a b - 4560a b + 1920a b - 256a b )c ---R + ---R 12 10 8 6 14 12 ---R (108a b - 840a b + 1920a b - 1152a b )c - 9b + 84b ---R + ---R 10 8 ---R - 240b + 192b ---R / ---R 11 3 10 2 2 9 4 8 6 ---R 64a c - 48a b c + 12a b c - a b ---R * ---R ? ---R + ---R 3 9 3 7 3 5 3 3 3 ---R (- 64a b + 384a b - 576a b + 256a b )c ---R + ---R 2 11 2 9 2 7 2 5 2 3 2 ---R (48a b - 384a b + 912a b - 640a b + 256a b )c ---R + ---R 13 11 9 7 15 13 11 ---R (- 12a b + 120a b - 384a b + 384a b )c + b - 12b + 48b ---R + ---R 9 ---R - 64b ---R / ---R 12 3 11 2 2 10 4 9 6 ---R 64a c - 48a b c + 12a b c - a b ---R , trying square-free. ---R WARNING (genufact): No known algorithm to factor ---R 9 9b - 18a 8 ---R ? + -------- ? ---R a ---R + ---R 2 2 3 4 3 ---R (144a b - 576a b + 576a - 24a)c - 36b + 144a b ---R + ---R 2 2 2 ---R (- 144a + 12)b - 24a b + 24a ---R / ---R 3 2 2 ---R 4a c - a b ---R * ---R 7 ---R ? ---R + ---R 3 2 2 3 4 2 5 ---R (336a b - 2016a b + (4032a - 168a)b - 2688a + 336a )c - 84b ---R + ---R 4 2 3 3 2 2 3 ---R 504a b + (- 1008a + 84)b + (672a - 336a)b + 504a b - 336a ---R / ---R 4 3 2 ---R 4a c - a b ---R * ---R 6 ---R ? ---R + ---R 2 4 3 3 4 2 2 ---R 2016a b - 16128a b + (48384a - 2016a )b ---R + ---R 5 3 6 4 2 ---R (- 64512a + 8064a )b + 32256a - 8064a + 144a ---R * ---R 2 ---R c ---R + ---R 6 2 5 3 4 ---R - 1008a b + 8064a b + (- 24192a + 1512a)b ---R + ---R 4 2 3 5 3 2 ---R (32256a - 8064a )b + (- 16128a + 16128a - 192a)b ---R + ---R 4 2 5 3 ---R (- 16128a + 480a )b + 8064a - 480a ---R * ---R c ---R + ---R 8 7 2 6 3 5 ---R 126b - 1008a b + (3024a - 252)b + (- 4032a + 1512a)b ---R + ---R 4 2 4 3 3 4 2 2 ---R (2016a - 3528a + 48)b + (4032a - 192a)b + (- 2016a + 336a )b ---R + ---R 3 4 ---R - 288a b + 144a ---R / ---R 6 2 5 2 4 4 ---R 16a c - 8a b c + a b ---R * ---R 5 ---R ? ---R + ---R 2 5 3 4 4 2 3 ---R 2016a b - 20160a b + (80640a - 3360a )b ---R + ---R 5 3 2 6 4 2 ---R (- 161280a + 20160a )b + (161280a - 40320a + 720a )b ---R + ---R 7 5 3 ---R - 64512a + 26880a - 1440a ---R * ---R 2 ---R c ---R + ---R 7 2 6 3 5 ---R - 1008a b + 10080a b + (- 40320a + 2520a)b ---R + ---R 4 2 4 5 3 3 ---R (80640a - 18480a )b + (- 80640a + 53760a - 960a)b ---R + ---R 6 4 2 2 5 3 6 ---R (32256a - 80640a + 4320a )b + (67200a - 7200a )b - 26880a ---R + ---R 4 ---R 4800a ---R * ---R c ---R + ---R 9 8 2 7 3 6 ---R 126b - 1260a b + (5040a - 420)b + (- 10080a + 3360a)b ---R + ---R 4 2 5 5 3 4 ---R (10080a - 10920a + 240)b + (- 4032a + 18480a - 1440a)b ---R + ---R 4 2 3 5 3 2 4 5 ---R (- 16800a + 3600a )b + (6720a - 4800a )b + 3600a b - 1440a ---R / ---R 7 2 6 2 5 4 ---R 16a c - 8a b c + a b ---R * ---R 4 ---R ? ---R + ---R 3 6 4 5 5 3 4 ---R 5376a b - 64512a b + (322560a - 13440a )b ---R + ---R 6 4 3 7 5 3 2 ---R (- 860160a + 107520a )b + (1290240a - 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84b + 1008a b + (- 5040a + 420)b + (13440a - 4200a)b ---R + ---R 4 2 8 5 3 7 ---R (- 20160a + 17640a - 480)b + (16128a - 40320a + 3840a)b ---R + ---R 6 4 2 6 ---R (- 5376a + 53760a - 12960a + 64)b ---R + ---R 5 3 5 6 4 2 4 ---R (- 40320a + 24000a - 384a)b + (13440a - 26400a + 1024a )b ---R + ---R 5 3 3 6 4 2 5 6 ---R (17280a - 1536a )b + (- 5760a + 1408a )b - 768a b + 256a ---R / ---R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 ---R 64a c - 48a b c + 12a b c - a b ---R * ---R 3 ---R ? ---R + ---R 3 7 4 6 5 3 5 ---R 2304a b - 32256a b + (193536a - 8064a )b ---R + ---R 6 4 4 7 5 3 3 ---R (- 645120a + 80640a )b + (1290240a - 322560a + 5760a )b ---R + ---R 8 6 4 2 ---R (- 1548288a + 645120a - 34560a )b ---R + ---R 9 7 5 3 10 ---R (1032192a - 645120a + 69120a - 768a )b - 294912a ---R + ---R 8 6 4 ---R 258048a - 46080a + 1536a ---R * ---R 3 ---R c ---R + ---R 2 9 3 8 4 2 7 ---R - 1728a b + 24192a b + (- 145152a + 8064a )b ---R + ---R 5 3 6 6 4 2 5 ---R (483840a - 88704a )b + (- 967680a + 411264a - 9120a )b ---R + ---R 7 5 3 4 ---R (1161216a - 1048320a + 73920a )b ---R + ---R 8 6 4 2 3 ---R (- 774144a + 1612800a - 243840a + 1920a )b ---R + ---R 9 7 5 3 2 ---R (221184a - 1548288a + 418560a - 9216a )b ---R + ---R 8 6 4 9 7 5 ---R (903168a - 384000a + 16128a )b - 258048a + 153600a - 10752a ---R * ---R 2 ---R c ---R + ---R 11 2 10 3 9 ---R 432a b - 6048a b + (36288a - 2520a)b ---R + ---R 4 2 8 5 3 7 ---R (- 120960a + 29232a )b + (241920a - 145152a + 3840a)b ---R + ---R 6 4 2 6 ---R (- 290304a + 403200a - 35520a )b ---R + ---R 7 5 3 5 ---R (193536a - 685440a + 139200a - 1152a)b ---R + ---R 8 6 4 2 4 ---R (- 55296a + 725760a - 301440a + 7680a )b ---R + ---R 7 5 3 3 ---R (- 451584a + 393600a - 21504a )b ---R + ---R 8 6 4 2 7 5 ---R (129024a - 318720a + 32256a )b + (161280a - 26880a )b ---R + ---R 8 6 ---R - 46080a + 10752a ---R * ---R c ---R + ---R 13 12 2 11 3 10 ---R - 36b + 504a b + (- 3024a + 252)b + (10080a - 3024a)b ---R + ---R 4 2 9 5 3 8 ---R (- 20160a + 15624a - 480)b + (24192a - 45360a + 4800a)b ---R + ---R 6 4 2 7 ---R (- 16128a + 80640a - 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cannot handle that integrand ---R ---R Continuing to read the file... --R +--R (97) +--R +-+ +-----+ 2 +-----+ +-+ +--R ((4x + 2)\|x \|x + 1 - 4x - 4x - 1)log(\|x + 1 + \|x ) +--R + +--R +-+ +-----+ 2 +--R (2x + 1)\|x \|x + 1 - 2x - 2x +--R / +--R +-+ +-----+ +--R 4\|x \|x + 1 - 4x - 2 +--R Type: Union(Expression Integer,...) --E 208 ---S 209 of 460 ---m0341:= a0341-r0341 +--S 209 of 460 random value, ok to fail +m0341:= a0341-r0341 --E 209 ---S 210 of 460 ---d0341:= D(m0341,x) +--S 210 of 460 random value, ok to fail +d0341:= D(m0341,x) --E 210 --S 211 of 460 t0342:= log(abs(a^2-x^2)) --R --R ---R 2 2 ---R (97) log(abs(x - a )) +--R 2 2 +--R (100) log(abs(x - a )) --R Type: Expression Integer --E 211 @@ -2223,11 +2229,11 @@ t0342:= log(abs(a^2-x^2)) r0342:= -2*x+2*a*atanh(x/a)+1/2*x*log((a^2-x^2)^2) --R --R ---R 4 2 2 4 x ---R x log(x - 2a x + a ) + 4a atanh(-) - 4x ---R a ---R (98) ----------------------------------------- ---R 2 +--R 4 2 2 4 x +--R x log(x - 2a x + a ) + 4a atanh(-) - 4x +--R a +--R (101) ----------------------------------------- +--R 2 --R Type: Expression Integer --E 212 @@ -2235,8 +2241,8 @@ r0342:= -2*x+2*a*atanh(x/a)+1/2*x*log((a^2-x^2)^2) a0342:= integrate(t0342,x) --R --R ---R 2 2 ---R (99) x log(abs(x - a )) + a log(x + a) - a log(x - a) - 2x +--R 2 2 +--R (102) x log(abs(x - a )) + a log(x + a) - a log(x - a) - 2x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 213 @@ -2244,7 +2250,7 @@ a0342:= integrate(t0342,x) m0342:= a0342-r0342 --R --R ---R (100) +--R (103) --R 2 2 4 2 2 4 --R 2x log(abs(x - a )) - x log(x - 2a x + a ) + 2a log(x + a) --R + @@ -2262,7 +2268,7 @@ d0342:= D(m0342,x) --R --R 2 2 4 2 2 4 --R 2log(abs(x - a )) - log(x - 2a x + a ) ---R (101) ----------------------------------------- +--R (104) ----------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression Integer --E 215 @@ -2272,7 +2278,7 @@ t0343:= log((-11+5*x)/(5+76*x)) --R --R --R 5x - 11 ---R (102) log(-------) +--R (105) log(-------) --R 76x + 5 --R Type: Expression Integer --E 216 @@ -2284,7 +2290,7 @@ r0343:= -11/5*log(11-5*x)+x*log((-11+5*x)/(5+76*x))-5/76*log(5+76*x) --R 5x - 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1 ---R (107) ---------- +--R (110) ---------- --R 2 --R x --R Type: Expression Integer @@ -2339,7 +2345,7 @@ r0344:= 2*log(x)-log(-(1+x)/(1-x))/x-log(1-x^2) --R x + 1 2 --R 2x log(x) - log(-----) - x log(- x + 1) --R x - 1 ---R (108) ---------------------------------------- +--R (111) ---------------------------------------- --R x --R Type: Expression Integer --E 222 @@ -2351,7 +2357,7 @@ a0344:= integrate(t0344,x) --R 2 x + 1 --R - x log(x - 1) + 2x log(x) - log(-----) --R x - 1 ---R (109) ---------------------------------------- +--R (112) ---------------------------------------- --R x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 223 @@ -2361,7 +2367,7 @@ m0344:= a0344-r0344 --R --R --R 2 2 ---R (110) - log(x - 1) + log(- x + 1) +--R (113) - log(x - 1) + log(- x + 1) --R Type: Expression Integer --E 224 @@ -2369,7 +2375,7 @@ m0344:= a0344-r0344 d0344:= D(m0344,x) --R --R ---R (111) 0 +--R (114) 0 --R Type: Expression Integer --E 225 @@ -2378,7 +2384,7 @@ t0345:= x*log((1+x)/x^2) --R --R --R x + 1 ---R (112) x log(-----) +--R (115) x log(-----) --R 2 --R x --R Type: Expression Integer @@ -2392,7 +2398,7 @@ r0345:= 1/2*x+1/4*x^2-1/2*log(1+x)+1/2*x^2*log((1+x)/x^2) --R - 2log(x + 1) + 2x log(-----) + x + 2x --R 2 --R x ---R (113) --------------------------------------- +--R (116) --------------------------------------- --R 4 --R Type: Expression Integer --E 227 @@ -2405,7 +2411,7 @@ a0345:= integrate(t0345,x) --R - 2log(x + 1) + 2x log(-----) + x + 2x --R 2 --R x ---R (114) --------------------------------------- +--R (117) --------------------------------------- --R 4 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 228 @@ -2414,7 +2420,7 @@ a0345:= integrate(t0345,x) m0345:= a0345-r0345 --R --R ---R (115) 0 +--R (118) 0 --R Type: Expression Integer --E 229 @@ -2422,7 +2428,7 @@ m0345:= a0345-r0345 d0345:= D(m0345,x) --R --R ---R (116) 0 +--R (119) 0 --R Type: Expression Integer --E 230 @@ -2431,7 +2437,7 @@ t0346:= (a+b*x)^n*log(a+b*x) --R --R --R n ---R (117) log(b x + a)(b x + a) +--R (120) log(b x + a)(b x + a) --R Type: Expression Integer --E 231 @@ -2441,7 +2447,7 @@ r0346:= 1/b/(1+n)^2*(a+b*x)^(1+n)*(-1+log(a+b*x)+n*log(a+b*x)) --R --R n + 1 --R ((n + 1)log(b x + a) - 1)(b x + a) ---R (118) --------------------------------------- +--R (121) --------------------------------------- --R 2 --R b n + 2b n + b --R Type: Expression Integer @@ -2453,7 +2459,7 @@ a0346:= integrate(t0346,x) --R --R n log(b x + a) --R (((b n + b)x + a n + a)log(b x + a) - b x - a)%e ---R (119) -------------------------------------------------------------- +--R (122) -------------------------------------------------------------- --R 2 --R b n + 2b n + b --R Type: Union(Expression Integer,...) @@ -2463,7 +2469,7 @@ a0346:= integrate(t0346,x) m0346:= a0346-r0346 --R --R ---R (120) +--R (123) --R n log(b x + a) --R (((b n + b)x + a n + a)log(b x + a) - b x - a)%e --R + @@ -2479,7 +2485,7 @@ m0346:= a0346-r0346 d0346:= D(m0346,x) --R --R ---R (121) +--R (124) --R n log(b x + a) n + 1 --R ((b n + b)x + a n + a)log(b x + a)%e - (b x + a) --R + @@ -2497,7 +2503,7 @@ t0347:= log((a+b*x)/(c+d*x))/x --R b x + a --R log(-------) --R d x + c ---R (122) ------------ +--R (125) ------------ --R x --R Type: Expression Integer --E 236 @@ -2529,7 +2535,7 @@ a0347:= integrate(t0347,x) --R %R b + a --R x log(--------) --R ++ %R d + c ---R (123) | ------------- d%R +--R (126) | ------------- d%R --R ++ %R --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 238 @@ -2549,7 +2555,7 @@ t0348:= log((a+b*x)/(c+d*x))^2/x --R b x + a 2 --R log(-------) --R d x + c ---R (124) ------------- +--R (127) ------------- --R x --R Type: Expression Integer --E 241 @@ -2583,7 +2589,7 @@ a0348:= integrate(t0348,x) --R %R b + a 2 --R x log(--------) --R ++ %R d + c ---R (125) | -------------- d%R +--R (128) | -------------- d%R --R ++ %R --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 243 @@ -2601,7 +2607,7 @@ t0349:= log(a*log(b*x^n)^p) --R --R --R n p ---R (126) log(a log(b x ) ) +--R (129) log(a log(b x ) ) --R Type: Expression Integer --E 246 @@ -2614,7 +2620,7 @@ r0349:= -p*x*Ei(1/n*log(b*x^n))/((b*x^n)^(1/n))+x*log(a*log(b*x^n)^p) --R n n n p log(b x ) --R x (b x ) log(a log(b x ) ) - p x Ei(---------) --R n ---R (127) ---------------------------------------------- +--R (130) ---------------------------------------------- --R 1 --R - --R n n @@ -2628,7 +2634,7 @@ a0349:= integrate(t0349,x) --R --R x --R ++ n p ---R (128) | log(a log(b %R ) )d%R +--R (131) | log(a log(b %R ) )d%R --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 248 @@ -2646,7 +2652,7 @@ t0350:= x^m*log(a*log(b*x)^p) --R --R --R m p ---R (129) x log(a log(b x) ) +--R (132) x log(a log(b x) ) --R Type: Expression Integer --E 251 @@ -2657,7 +2663,7 @@ r0350:= -1/b/(1+m)*(p*x^m*(b*x)^(-m)*Ei((1+m)*log(b*x))-_ --R --R m + 1 p m - m --R b x log(a log(b x) ) - p x (b x) Ei((m + 1)log(b x)) ---R (130) ---------------------------------------------------------- +--R (133) ---------------------------------------------------------- --R b m + b --R Type: Expression Integer --E 252 @@ -2668,7 +2674,7 @@ a0350:= integrate(t0350,x) --R --R x --R ++ m p ---R (131) | %R log(a log(%R b) )d%R +--R (134) | %R log(a log(%R b) )d%R --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 253 @@ -2686,7 +2692,7 @@ t0351:= x^m*log(a*log(b*x^n)^p) --R --R --R m n p ---R (132) x log(a log(b x ) ) +--R (135) x log(a log(b x ) ) --R Type: Expression Integer --E 256 @@ -2700,7 +2706,7 @@ r0351:= 1/(1+m)*x^(1+m)*(-p*Ei((1+m)/n*log(b*x^n))*(b*x^n)^(-(1+m)/n)+_ --R m + 1 n p m + 1 n n (m + 1)log(b x ) --R x log(a log(b x ) ) - p x (b x ) Ei(----------------) --R n ---R (133) ------------------------------------------------------------------- +--R (136) ------------------------------------------------------------------- --R m + 1 --R Type: Expression Integer --E 257 @@ -2711,7 +2717,7 @@ a0351:= integrate(t0351,x) --R --R x --R ++ m n p ---R (134) | %R log(a log(b %R ) )d%R +--R (137) | %R log(a log(b %R ) )d%R --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 258 @@ -2729,7 +2735,7 @@ t0352:= log(x)/(a+b*log(x))^(1/2) --R --R --R log(x) ---R (135) --------------- +--R (138) --------------- --R +------------+ --R \|b log(x) + a --R Type: Expression Integer @@ -2777,7 +2783,7 @@ t0353:= log(x)/(a-b*log(x))^(1/2) --R --R --R log(x) ---R (136) ----------------- +--R (139) ----------------- --R +--------------+ --R \|- b log(x) + a --R Type: Expression Integer @@ -2794,7 +2800,7 @@ r0353:= -1/2*(2*a-b)*exp(1)^(a/b)*%pi^(1/2)*erf((a-b*log(x))^(1/2)/_ --R (b - 2a)%e \|%pi erf(-----------------) - 2x\|b \|- b log(x) + a --R +-+ --R \|b ---R (137) ----------------------------------------------------------------- +--R (140) ----------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 2b\|b --R Type: Expression Integer @@ -2824,7 +2830,7 @@ t0354:= (A+B*log(x))/(a+b*log(x))^(1/2) --R --R --R B log(x) + A ---R (138) --------------- +--R (141) --------------- --R +------------+ --R \|b log(x) + a --R Type: Expression Integer @@ -2872,7 +2878,7 @@ t0355:= (A+B*log(x))/(a-b*log(x))^(1/2) --R --R --R B log(x) + A ---R (139) ----------------- +--R (142) ----------------- --R +--------------+ --R \|- b log(x) + a --R Type: Expression Integer @@ -2883,7 +2889,7 @@ r0355:= -1/2*(2*A*b+(2*a-b)*B)*exp(1)^(a/b)*%pi^(1/2)*_ erf((a-b*log(x))^(1/2)/b^(1/2))/b^(3/2)-B*x*(a-b*log(x))^(1/2)/b --R --R ---R (140) +--R (143) --R a --R - +--------------+ --R b +---+ \|- b log(x) + a +-+ +--------------+ @@ -2919,7 +2925,7 @@ a0355:= integrate(t0355,x) t0356:= log(x)*sin(a+b*x) --R --R ---R (141) log(x)sin(b x + a) +--R (144) log(x)sin(b x + a) --R Type: Expression Integer --E 281 @@ -2928,7 +2934,7 @@ r0356:= (cos(a)*Ci(b*x)-log(x)*cos(a+b*x)-sin(a)*Si(b*x))/b --R --R --R - Si(b x)sin(a) - cos(b x + a)log(x) + Ci(b x)cos(a) ---R (142) ---------------------------------------------------- +--R (145) ---------------------------------------------------- --R b --R Type: Expression Integer --E 282 @@ -2939,7 +2945,7 @@ a0356:= integrate(t0356,x) --R --R x --R ++ ---R (143) | log(%R)sin(%R b + a)d%R +--R (146) | log(%R)sin(%R b + a)d%R --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 283 @@ -2957,7 +2963,7 @@ t0357:= log(x)*sin(a+b*x)^2 --R --R --R 2 ---R (144) log(x)sin(b x + a) +--R (147) log(x)sin(b x + a) --R Type: Expression Integer --E 286 @@ -2966,7 +2972,7 @@ r0357:= -1/4*(2*b*x-Ci(2*b*x)*sin(2*a)-2*log(x)*b*x+2*log(x)*cos(a+b*x)*_ sin(a+b*x)-cos(2*a)*Si(2*b*x))/b --R --R ---R (145) +--R (148) --R - 2cos(b x + a)log(x)sin(b x + a) + Ci(2b x)sin(2a) + 2b x log(x) --R + --R Si(2b x)cos(2a) - 2b x @@ -2981,7 +2987,7 @@ a0357:= integrate(t0357,x) --R --R x --R ++ 2 ---R (146) | log(%R)sin(%R b + a) d%R +--R (149) | log(%R)sin(%R b + a) d%R --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 288 @@ -2999,7 +3005,7 @@ t0358:= log(x)*sin(a+b*x)^3 --R --R --R 3 ---R (147) log(x)sin(b x + a) +--R (150) log(x)sin(b x + a) --R Type: Expression Integer --E 291 @@ -3008,7 +3014,7 @@ r0358:= 1/12*(9*cos(a)*Ci(b*x)-cos(3*a)*Ci(3*b*x)-12*log(x)*cos(a+b*x)+_ 4*log(x)*cos(a+b*x)^3-9*sin(a)*Si(b*x)+sin(3*a)*Si(3*b*x))/b --R --R ---R (148) +--R (151) --R Si(3b x)sin(3a) - 9Si(b x)sin(a) --R + --R 3 @@ -3024,7 +3030,7 @@ a0358:= integrate(t0358,x) --R --R x --R ++ 3 ---R (149) | log(%R)sin(%R b + a) d%R +--R (152) | log(%R)sin(%R b + a) d%R --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 293 @@ -3041,7 +3047,7 @@ a0358:= integrate(t0358,x) t0359:= log(x)*cos(a+b*x) --R --R ---R (150) cos(b x + a)log(x) +--R (153) cos(b x + a)log(x) --R Type: Expression Integer --E 296 @@ -3050,7 +3056,7 @@ r0359:= -(Ci(b*x)*sin(a)-log(x)*sin(a+b*x)+cos(a)*Si(b*x))/b --R --R --R log(x)sin(b x + a) - Ci(b x)sin(a) - Si(b x)cos(a) ---R (151) -------------------------------------------------- +--R (154) -------------------------------------------------- --R b --R Type: Expression Integer --E 297 @@ -3061,7 +3067,7 @@ a0359:= integrate(t0359,x) --R --R x --R ++ ---R (152) | cos(%R b + a)log(%R)d%R +--R (155) | cos(%R b + a)log(%R)d%R --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 298 @@ -3079,7 +3085,7 @@ t0360:= log(x)*cos(a+b*x)^2 --R --R --R 2 ---R (153) cos(b x + a) log(x) +--R (156) cos(b x + a) log(x) --R Type: Expression Integer --E 301 @@ -3088,7 +3094,7 @@ r0360:= 1/4*(-2*b*x-Ci(2*b*x)*sin(2*a)+2*log(x)*b*x+2*log(x)*cos(a+b*x)*_ sin(a+b*x)-cos(2*a)*Si(2*b*x))/b --R --R ---R (154) +--R (157) --R 2cos(b x + a)log(x)sin(b x + a) - Ci(2b x)sin(2a) + 2b x log(x) --R + --R - Si(2b x)cos(2a) - 2b x @@ -3103,7 +3109,7 @@ a0360:= integrate(t0360,x) --R --R x --R ++ 2 ---R (155) | cos(%R b + a) log(%R)d%R +--R (158) | cos(%R b + a) log(%R)d%R --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 303 @@ -3121,7 +3127,7 @@ t0361:= log(x)*cos(a+b*x)^3 --R --R --R 3 ---R (156) cos(b x + a) log(x) +--R (159) cos(b x + a) log(x) --R Type: Expression Integer --E 306 @@ -3130,7 +3136,7 @@ r0361:= -1/12*(9*Ci(b*x)*sin(a)+Ci(3*b*x)*sin(3*a)-8*log(x)*sin(a+b*x)-_ 4*log(x)*sin(a+b*x)*cos(a+b*x)^2+9*cos(a)*Si(b*x)+cos(3*a)*Si(3*b*x))/b --R --R ---R (157) +--R (160) --R 2 --R (4cos(b x + a) + 8)log(x)sin(b x + a) - Ci(3b x)sin(3a) - 9Ci(b x)sin(a) --R + @@ -3146,7 +3152,7 @@ a0361:= integrate(t0361,x) --R --R x --R ++ 3 ---R (158) | cos(%R b + a) log(%R)d%R +--R (161) | cos(%R b + a) log(%R)d%R --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 308 @@ -3163,7 +3169,7 @@ a0361:= integrate(t0361,x) t0362:= log(x)*sinh(a+b*x) --R --R ---R (159) log(x)sinh(b x + a) +--R (162) log(x)sinh(b x + a) --R Type: Expression Integer --E 311 @@ -3190,7 +3196,7 @@ a0362:= integrate(t0362,x) --R --R x --R ++ ---R (160) | log(%R)sinh(%R b + a)d%R +--R (163) | log(%R)sinh(%R b + a)d%R --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 313 @@ -3208,7 +3214,7 @@ t0363:= log(x)*sinh(a+b*x)^3 --R --R --R 3 ---R (161) log(x)sinh(b x + a) +--R (164) log(x)sinh(b x + a) --R Type: Expression Integer --E 316 @@ -3236,7 +3242,7 @@ a0363:= integrate(t0363,x) --R --R x --R ++ 3 ---R (162) | log(%R)sinh(%R b + a) d%R +--R (165) | log(%R)sinh(%R b + a) d%R --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 318 @@ -3253,7 +3259,7 @@ a0363:= integrate(t0363,x) t0364:= log(x)*cosh(a+b*x) --R --R ---R (163) cosh(b x + a)log(x) +--R (166) cosh(b x + a)log(x) --R Type: Expression Integer --E 321 @@ -3280,7 +3286,7 @@ a0364:= integrate(t0364,x) --R --R x --R ++ ---R (164) | cosh(%R b + a)log(%R)d%R +--R (167) | cosh(%R b + a)log(%R)d%R --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 323 @@ -3298,7 +3304,7 @@ t0365:= log(x)*cosh(a+b*x)^3 --R --R --R 3 ---R (165) cosh(b x + a) log(x) +--R (168) cosh(b x + a) log(x) --R Type: Expression Integer --E 326 @@ -3327,7 +3333,7 @@ a0365:= integrate(t0365,x) --R --R x --R ++ 3 ---R (166) | cosh(%R b + a) log(%R)d%R +--R (169) | cosh(%R b + a) log(%R)d%R --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 328 @@ -3346,7 +3352,7 @@ t0366:= x*(4+x^2)^(1/2)*log(x) --R --R +------+ --R | 2 ---R (167) x log(x)\|x + 4 +--R (170) x log(x)\|x + 4 --R Type: Expression Integer --E 331 @@ -3360,7 +3366,7 @@ r0366:= -4/3*(4+x^2)^(1/2)-1/9*(4+x^2)^(3/2)+8/3*atanh(1/2*(4+x^2)^(1/2))+_ --R \|x + 4 2 2 | 2 --R 24atanh(---------) + ((3x + 12)log(x) - x - 16)\|x + 4 --R 2 ---R (168) ---------------------------------------------------------- +--R (171) ---------------------------------------------------------- --R 9 --R Type: Expression Integer --E 332 @@ -3369,7 +3375,7 @@ r0366:= -4/3*(4+x^2)^(1/2)-1/9*(4+x^2)^(3/2)+8/3*atanh(1/2*(4+x^2)^(1/2))+_ a0366:= integrate(t0366,x) --R --R ---R (169) +--R (172) --R +------+ +------+ --R 2 | 2 3 | 2 --R ((24x + 24)\|x + 4 - 24x - 72x)log(\|x + 4 - x + 2) @@ -3395,7 +3401,7 @@ a0366:= integrate(t0366,x) m0366:= a0366-r0366 --R --R ---R (170) +--R (173) --R +------+ --R +------+ +------+ | 2 --R | 2 | 2 \|x + 4 @@ -3410,7 +3416,7 @@ m0366:= a0366-r0366 d0366:= D(m0366,x) --R --R ---R (171) 0 +--R (174) 0 --R Type: Expression Integer --E 335 @@ -3419,7 +3425,7 @@ t0367:= x*log(x)/(-1+x^2)^(1/2) --R --R --R x log(x) ---R (172) --------- +--R (175) --------- --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 @@ -3432,7 +3438,7 @@ r0367:= -(-1+x^2)^(1/2)+atan((-1+x^2)^(1/2))+(-1+x^2)^(1/2)*log(x) --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 ---R (173) atan(\|x - 1 ) + (log(x) - 1)\|x - 1 +--R (176) atan(\|x - 1 ) + (log(x) - 1)\|x - 1 --R Type: Expression Integer --E 337 @@ -3440,7 +3446,7 @@ r0367:= -(-1+x^2)^(1/2)+atan((-1+x^2)^(1/2))+(-1+x^2)^(1/2)*log(x) a0367:= integrate(t0367,x) --R --R ---R (174) +--R (177) --R +------+ +------+ +------+ --R | 2 | 2 | 2 --R (2\|x - 1 - 2x)atan(\|x - 1 - x) + (- x log(x) + x)\|x - 1 @@ -3460,7 +3466,7 @@ m0367:= a0367-r0367 --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 ---R (175) - atan(\|x - 1 ) + 2atan(\|x - 1 - x) +--R (178) - atan(\|x - 1 ) + 2atan(\|x - 1 - x) --R Type: Expression Integer --E 339 @@ -3468,7 +3474,7 @@ m0367:= a0367-r0367 d0367:= D(m0367,x) --R --R ---R (176) 0 +--R (179) 0 --R Type: Expression Integer --E 340 @@ -3476,7 +3482,7 @@ d0367:= D(m0367,x) t0368:= log(cos(x))*tan(x) --R --R ---R (177) tan(x)log(cos(x)) +--R (180) tan(x)log(cos(x)) --R Type: Expression Integer --E 341 @@ -3486,7 +3492,7 @@ r0368:= -1/2*log(cos(x))^2 --R --R 2 --R log(cos(x)) ---R (178) - ------------ +--R (181) - ------------ --R 2 --R Type: Expression Integer --E 342 @@ -3497,7 +3503,7 @@ a0368:= integrate(t0368,x) --R --R 2 --R log(cos(x)) ---R (179) - ------------ +--R (182) - ------------ --R 2 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 343 @@ -3506,7 +3512,7 @@ a0368:= integrate(t0368,x) m0368:= a0368-r0368 --R --R ---R (180) 0 +--R (183) 0 --R Type: Expression Integer --E 344 @@ -3514,7 +3520,7 @@ m0368:= a0368-r0368 d0368:= D(m0368,x) --R --R ---R (181) 0 +--R (184) 0 --R Type: Expression Integer --E 345 @@ -3522,7 +3528,7 @@ d0368:= D(m0368,x) t0369:= cos(x)*log(cos(x)) --R --R ---R (182) cos(x)log(cos(x)) +--R (185) cos(x)log(cos(x)) --R Type: Expression Integer --E 346 @@ -3530,7 +3536,7 @@ t0369:= cos(x)*log(cos(x)) r0369:= atanh(sin(x))-sin(x)+log(cos(x))*sin(x) --R --R ---R (183) sin(x)log(cos(x)) + atanh(sin(x)) - sin(x) +--R (186) sin(x)log(cos(x)) + atanh(sin(x)) - sin(x) --R Type: Expression Integer --E 347 @@ -3539,7 +3545,7 @@ a0369:= integrate(t0369,x) --R --R --R log(sin(x) + 1) - log(sin(x) - 1) + 2sin(x)log(cos(x)) - 2sin(x) ---R (184) ---------------------------------------------------------------- +--R (187) ---------------------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 348 @@ -3549,7 +3555,7 @@ m0369:= a0369-r0369 --R --R --R log(sin(x) + 1) - 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1 --R Type: Union(Expression Integer,...) @@ -3735,7 +3741,7 @@ a0373:= integrate(t0373,x) m0373:= a0373-r0373 --R --R ---R (197) +--R (200) --R 2 --R (cos(x)sin(x) + (cos(x) - 1)cot(x))log(sin(x)) + cos(x)sin(x) --R + @@ -3751,7 +3757,7 @@ m0373:= a0373-r0373 d0373:= D(m0373,x) --R --R ---R (198) +--R (201) --R 2 3 --R (cos(x) + 1)sin(x) --R + @@ -3779,7 +3785,7 @@ t0374:= x*log(x)/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R x log(x) ---R (199) -------------- +--R (202) -------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Expression Integer @@ -3816,7 +3822,7 @@ a0374:= integrate(t0374,x) --R --R x --R ++ %R log(%R) ---R (200) | --------------- d%R +--R (203) | --------------- d%R --R ++ 2 --R %R c + %R b + a --R Type: Union(Expression Integer,...) @@ -3836,7 +3842,7 @@ t0375:= x^2*log(x)/(a+b*x+c*x^2) --R --R 2 --R x log(x) ---R (201) -------------- +--R (204) -------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Expression Integer @@ -3874,7 +3880,7 @@ a0375:= integrate(t0375,x) --R --R x 2 --R ++ %R log(%R) ---R (202) | --------------- d%R +--R (205) | --------------- d%R --R ++ 2 --R %R c + %R b + a --R Type: Union(Expression Integer,...) @@ -3893,7 +3899,7 @@ t0376:= log(x)/x^2/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R log(x) ---R (203) ------------------ +--R (206) ------------------ --R 4 3 2 --R c x + b x + a x --R Type: Expression Integer @@ -3936,7 +3942,7 @@ a0376:= integrate(t0376,x) --R --R x --R ++ log(%R) ---R (204) | ------------------ d%R +--R (207) | ------------------ d%R --R ++ 4 3 2 --R %R c + %R b + %R a --R Type: Union(Expression Integer,...) @@ -3956,7 +3962,7 @@ t0377:= (2-log(x))*(3+log(x))^2/x --R --R 3 2 --R - log(x) - 4log(x) + 3log(x) + 18 ---R (205) ----------------------------------- +--R (208) ----------------------------------- --R x --R Type: Expression Integer --E 386 @@ -3967,7 +3973,7 @@ r0377:= -1/12*(3+log(x))^3*(-11+3*log(x)) --R --R 4 3 2 --R - 3log(x) - 16log(x) + 18log(x) + 216log(x) + 297 ---R (206) ---------------------------------------------------- +--R (209) ---------------------------------------------------- --R 12 --R Type: Expression Integer --E 387 @@ -3978,7 +3984,7 @@ a0377:= integrate(t0377,x) --R --R 4 3 2 --R - 3log(x) - 16log(x) + 18log(x) + 216log(x) ---R (207) ---------------------------------------------- +--R (210) ---------------------------------------------- --R 12 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 388 @@ -3988,7 +3994,7 @@ m0377:= a0377-r0377 --R --R --R 99 ---R (208) - -- +--R (211) - -- --R 4 --R Type: Expression Integer --E 389 @@ -3997,7 +4003,7 @@ m0377:= a0377-r0377 d0377:= D(m0377,x) --R --R ---R (209) 0 +--R (212) 0 --R Type: Expression Integer --E 390 @@ -4007,7 +4013,7 @@ t0378:= (1+log(x))^(1/2)/x/log(x) --R --R +----------+ --R \|log(x) + 1 ---R (210) ------------- +--R (213) ------------- --R x log(x) --R Type: Expression Integer --E 391 @@ -4017,7 +4023,7 @@ r0378:= -2*atanh((1+log(x))^(1/2))+2*(1+log(x))^(1/2) --R --R --R +----------+ +----------+ ---R (211) - 2atanh(\|log(x) + 1 ) + 2\|log(x) + 1 +--R (214) - 2atanh(\|log(x) + 1 ) + 2\|log(x) + 1 --R Type: Expression Integer --E 392 @@ -4026,7 +4032,7 @@ a0378:= integrate(t0378,x) --R --R --R +----------+ +----------+ +----------+ ---R (212) - log(\|log(x) + 1 + 1) + log(\|log(x) + 1 - 1) + 2\|log(x) + 1 +--R (215) - log(\|log(x) + 1 + 1) + log(\|log(x) + 1 - 1) + 2\|log(x) + 1 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 393 @@ -4034,7 +4040,7 @@ a0378:= integrate(t0378,x) m0378:= a0378-r0378 --R --R ---R (213) +--R (216) --R +----------+ +----------+ +----------+ --R - log(\|log(x) + 1 + 1) + log(\|log(x) + 1 - 1) + 2atanh(\|log(x) + 1 ) --R Type: Expression Integer @@ -4044,7 +4050,7 @@ m0378:= a0378-r0378 d0378:= D(m0378,x) --R --R ---R (214) 0 +--R (217) 0 --R Type: Expression Integer --E 395 @@ -4054,7 +4060,7 @@ t0379:= (log(a*x^n)^2)^p/x --R --R n 2p --R log(a x ) ---R (215) ----------- +--R (218) ----------- --R x --R Type: Expression Integer --E 396 @@ -4065,7 +4071,7 @@ r0379:= log(a*x^n)*(log(a*x^n)^2)^p/n/(1+2*p) --R --R n n 2p --R log(a x )log(a x ) ---R (216) -------------------- +--R (219) -------------------- --R 2n p + n --R Type: Expression Integer --E 397 @@ -4076,7 +4082,7 @@ a0379:= integrate(t0379,x) --R --R 2p log(n log(x) + log(a)) --R (n log(x) + log(a))%e ---R (217) ---------------------------------------------- +--R (220) ---------------------------------------------- --R 2n p + n --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 398 @@ -4085,7 +4091,7 @@ a0379:= integrate(t0379,x) m0379:= a0379-r0379 --R --R ---R (218) +--R (221) --R n n 2p 2p log(n log(x) + log(a)) --R - 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log(a x )log(a x ) + (n log(x) + log(a))%e --R ------------------------------------------------------------------------- @@ -4158,7 +4164,7 @@ m0380:= a0380-r0380 d0380:= D(m0380,x) --R --R ---R (224) +--R (227) --R n - 1 n m p n - 1 n n m p - 1 --R - x x log(a x ) - m p x x log(a x )log(a x ) --R + @@ -4177,7 +4183,7 @@ t0381:= (log(a*x^n)^2)^(1/2)/x --R +----------+ --R | n 2 --R \|log(a x ) ---R (225) ------------- +--R (228) ------------- --R x --R Type: Expression Integer --E 406 @@ -4205,7 +4211,7 @@ a0381:= integrate(t0381,x) --R --R 2 --R n log(x) + 2log(a)log(x) ---R (226) ------------------------- +--R (229) ------------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 408 @@ -4216,7 +4222,7 @@ m0381:= a0381-r0381 --R --R 2 --R n log(x) + 2log(a)log(x) - 2r0381 ---R (227) ---------------------------------- +--R (230) ---------------------------------- --R 2 --R Type: Expression Integer --E 409 @@ -4226,7 +4232,7 @@ d0381:= D(m0381,x) --R --R --R n log(x) + log(a) ---R (228) ----------------- +--R (231) ----------------- --R x --R Type: Expression Integer --E 410 @@ -4237,7 +4243,7 @@ t0382:= (b*log(a*x^n)^m)^p/x --R --R n m p --R (b log(a x ) ) ---R (229) --------------- +--R (232) --------------- --R x --R Type: Expression Integer --E 411 @@ -4248,7 +4254,7 @@ r0382:= log(a*x^n)*(b*log(a*x^n)^m)^p/n/(1+m*p) --R --R n n m p --R log(a x )(b log(a x ) ) ---R (230) ------------------------ +--R (233) ------------------------ --R m n p + n --R Type: Expression Integer --E 412 @@ -4259,7 +4265,7 @@ a0382:= integrate(t0382,x) --R --R m p log(n log(x) + log(a)) + p log(b) --R (n log(x) + log(a))%e ---R (231) ---------------------------------------------------------- +--R (234) ---------------------------------------------------------- --R m n p + n --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 413 @@ -4268,7 +4274,7 @@ a0382:= integrate(t0382,x) m0382:= a0382-r0382 --R --R ---R (232) +--R (235) --R n n m p --R - log(a x )(b log(a x ) ) --R + @@ -4283,7 +4289,7 @@ m0382:= a0382-r0382 d0382:= D(m0382,x) --R --R ---R (233) +--R (236) --R n - 1 n m p --R - x x (b log(a x ) ) --R + @@ -4303,7 +4309,7 @@ t0383:= 1/(-log(a*x^2))^(1/2) --R --R --R 1 ---R (234) -------------- +--R (237) -------------- --R +-----------+ --R | 2 --R \|- log(a x ) @@ -4320,7 +4326,7 @@ r0383:= -1/2*2^(1/2)*%pi^(1/2)*x*erf(1/2*(-log(a*x^2))^(1/2)*2^(1/2))/_ --R +-+ +---+ \|2 \|- log(a x ) --R x\|2 \|%pi erf(------------------) --R 2 ---R (235) - ---------------------------------- +--R (238) - ---------------------------------- --R +----+ --R | 2 --R 2\|a x @@ -4351,7 +4357,7 @@ t0384:= 1/(-log(a/x^2))^(1/2) --R --R --R 1 ---R (236) ------------ +--R (239) ------------ --R +---------+ --R | a --R |- log(--) @@ -4402,7 +4408,7 @@ t0385:= 1/(-log(a*x^n))^(1/2) --R --R --R 1 ---R (237) -------------- +--R (240) -------------- --R +-----------+ --R | n --R \|- log(a x ) @@ -4419,7 +4425,7 @@ r0385:= -%pi^(1/2)*x*erf((-log(a*x^n))^(1/2)/n^(1/2))/n^(1/2)/((a*x^n)^(1/n)) --R x\|%pi erf(--------------) --R +-+ --R \|n ---R (238) - -------------------------- +--R (241) - -------------------------- --R 1 --R - --R +-+ n n @@ -4452,7 +4458,7 @@ t0386:= log(x^n)/(a+b*x) --R --R n --R log(x ) ---R (239) ------- +--R (242) ------- --R b x + a --R Type: Expression Integer --E 431 @@ -4481,7 +4487,7 @@ a0386:= integrate(t0386,x) --R --R x n --R ++ log(%R ) ---R (240) | -------- d%R +--R (243) | -------- d%R --R ++ %R b + a --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 433 @@ -4498,7 +4504,7 @@ a0386:= integrate(t0386,x) t0387:= sin(x*log(x))+log(x)*sin(x*log(x)) --R --R ---R (241) (log(x) + 1)sin(x log(x)) +--R (244) (log(x) + 1)sin(x log(x)) --R Type: Expression Integer --E 436 @@ -4506,7 +4512,7 @@ t0387:= sin(x*log(x))+log(x)*sin(x*log(x)) r0387:= -cos(x*log(x)) --R --R ---R (242) - cos(x log(x)) +--R (245) - cos(x log(x)) --R Type: Expression Integer --E 437 @@ -4514,7 +4520,7 @@ r0387:= -cos(x*log(x)) a0387:= integrate(t0387,x) --R --R ---R (243) - cos(x log(x)) +--R (246) - cos(x log(x)) --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 438 @@ -4522,7 +4528,7 @@ a0387:= integrate(t0387,x) m0387:= a0387-r0387 --R --R ---R (244) 0 +--R (247) 0 --R Type: Expression Integer --E 439 @@ -4530,7 +4536,7 @@ m0387:= a0387-r0387 d0387:= D(m0387,x) --R --R ---R (245) 0 +--R (248) 0 --R Type: Expression Integer --E 440 @@ -4543,7 +4549,7 @@ t0388:= log((1-x^2)/(1+x^2))/(1+x)^2 --R log(--------) --R 2 --R x + 1 ---R (246) ------------- +--R (249) ------------- --R 2 --R x + 2x + 1 --R Type: Expression Integer @@ -4554,7 +4560,7 @@ r0388:= -1/(1+x)-atan(x)+1/2*log(1-x)+1/2*log(1+x)-_ log((1-x^2)/(1+x^2))/(1+x)-1/2*log(1+x^2) --R --R ---R (247) +--R (250) --R 2 --R 2 - x + 1 --R (- x - 1)log(x + 1) + (x + 1)log(x + 1) - 2log(--------) @@ -4571,7 +4577,7 @@ r0388:= -1/(1+x)-atan(x)+1/2*log(1-x)+1/2*log(1+x)-_ a0388:= integrate(t0388,x) --R --R ---R (248) +--R (251) --R 2 --R 2 2 - x + 1 --R (- x - 1)log(x + 1) + (x + 1)log(x - 1) - 2log(--------) @@ -4590,7 +4596,7 @@ m0388:= a0388-r0388 --R --R 2 --R log(x - 1) - log(x + 1) - log(- x + 1) ---R (249) --------------------------------------- +--R (252) --------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression Integer --E 444 @@ -4599,7 +4605,7 @@ m0388:= a0388-r0388 d0388:= D(m0388,x) --R --R ---R (250) 0 +--R (253) 0 --R Type: Expression Integer --E 445 @@ -4608,7 +4614,7 @@ t0389:= log((-1+x)/(1+x)) --R --R --R x - 1 ---R (251) log(-----) +--R (254) log(-----) --R x + 1 --R Type: Expression Integer --E 446 @@ -4618,7 +4624,7 @@ r0389:= x*log((-1+x)/(1+x))-log(-(-1+x)*(1+x)) --R --R --R x - 1 2 ---R (252) x log(-----) - log(- x + 1) +--R (255) x log(-----) - log(- x + 1) --R x + 1 --R Type: Expression Integer --E 447 @@ -4628,7 +4634,7 @@ a0389:= integrate(t0389,x) --R --R --R 2 x - 1 ---R (253) - log(x - 1) + x log(-----) +--R (256) - log(x - 1) + x log(-----) --R x + 1 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 448 @@ -4638,7 +4644,7 @@ m0389:= a0389-r0389 --R --R --R 2 2 ---R (254) - log(x - 1) + log(- x + 1) +--R (257) - log(x - 1) + log(- x + 1) --R Type: Expression Integer --E 449 @@ -4646,7 +4652,7 @@ m0389:= a0389-r0389 d0389:= D(m0389,x) --R --R ---R (255) 0 +--R (258) 0 --R Type: Expression Integer --E 450 @@ -4655,7 +4661,7 @@ t0390:= log(x)/(-1+x) --R --R --R log(x) ---R (256) ------ +--R (259) ------ --R x - 1 --R Type: Expression Integer --E 451 @@ -4682,7 +4688,7 @@ r0390:= -polylog(2,1-x) a0390:= integrate(t0390,x) --R --R ---R (257) - dilog(x) +--R (260) - dilog(x) --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 453 @@ -4699,7 +4705,7 @@ t0391:= x*log(1-a-b*x)/(a+b*x) --R --R --R x log(- b x - a + 1) ---R (258) -------------------- +--R (261) -------------------- --R b x + a --R Type: Expression Integer --E 456 @@ -4728,7 +4734,7 @@ a0391:= integrate(t0391,x) --R --R x --R ++ %R log(- %R b - a + 1) ---R (259) | ---------------------- d%R +--R (262) | ---------------------- d%R --R ++ %R b + a --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 458 @@ -4742,6 +4748,7 @@ a0391:= integrate(t0391,x) --E 460 )spool +)lisp (bye) \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} diff --git a/src/input/richtrig800-899.input.pamphlet b/src/input/richtrig800-899.input.pamphlet index 1adf663..fb30c3f 100644 --- a/src/input/richtrig800-899.input.pamphlet +++ b/src/input/richtrig800-899.input.pamphlet @@ -36602,409 +36602,19 @@ r0866:= -2^(1/2)*(1-b/(b^2-4*a*c)^(1/2))*atanh(1/2*(b-2*c-(b^2-4*a*c)^(1/2))*tan --S 359 of 526 a0866:= integrate(t0866,x) --R +--R +--R >> Error detected within library code: +--R Table construction failed in MLIFT +--R +--R Continuing to read the file... --R ---R (341) ---R - ---R ROOT ---R 3 2 2 2 2 3 4 ---R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c + 2b ---R + ---R 2 2 ---R - 2a b ---R * ---R ROOT ---R - ---R 2 ---R b ---R / ---R 5 2 2 4 2 3 3 ---R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c ---R + ---R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 ---R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c ---R + ---R 6 2 4 4 2 ---R - b + 2a b - a b ---R + ---R 2 2 ---R 4a c - 2b + 4a ---R / ---R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 ---R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b ---R * ---R log ---R 2 3 3 2 2 3 2 ---R (4a b + 8a )c + (- b - 2a b + 8a b + 16a )c ---R + ---R 3 2 2 3 4 5 4 ---R (- 6a b - 12a b + 4a b + 8a )c + b + 2a b ---R + ---R 2 3 3 2 ---R - a b - 2a b ---R * ---R cos(x) ---R + ---R 2 3 3 2 2 3 2 ---R (4a b + 8a )c + (- b - 2a b + 8a b + 16a )c ---R + ---R 3 2 2 3 4 5 4 2 3 ---R (- 6a b - 12a b + 4a b + 8a )c + b + 2a b - a b ---R + ---R 3 2 ---R - 2a b ---R * ---R ROOT ---R - ---R 2 ---R b ---R / ---R 5 2 2 4 2 3 3 ---R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c ---R + ---R 4 2 2 4 2 ---R (2b - 22a b + 16a )c ---R + ---R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 ---R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b ---R + ---R 3 3 ---R (- 4a b c + b )cos(x) - 4a b c + b ---R * ---R ROOT ---R 3 2 2 2 2 3 ---R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c ---R + ---R 4 2 2 ---R 2b - 2a b ---R * ---R ROOT ---R - ---R 2 ---R b ---R / ---R 5 2 2 4 ---R 4a c + (- b + 16a )c ---R + ---R 2 3 3 ---R (- 12a b + 24a )c ---R + ---R 4 2 2 4 2 ---R (2b - 22a b + 16a )c ---R + ---R 4 3 2 5 6 2 4 ---R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b ---R + ---R 4 2 ---R - a b ---R + ---R 2 2 ---R 4a c - 2b + 4a ---R / ---R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 ---R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b ---R + ---R 4a b sin(x) ---R / ---R cos(x) + 1 ---R + ---R ROOT ---R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 ---R (- 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c - 2b + 2a b ) ---R * ---R ROOT ---R - ---R 2 ---R b ---R / ---R 5 2 2 4 2 3 3 ---R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c ---R + ---R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 ---R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c ---R + ---R 6 2 4 4 2 ---R - b + 2a b - a b ---R + ---R 2 2 ---R 4a c - 2b + 4a ---R / ---R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 ---R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b ---R * ---R log ---R 2 3 3 2 2 3 2 ---R (4a b + 8a )c + (- b - 2a b + 8a b + 16a )c ---R + ---R 3 2 2 3 4 5 4 2 3 ---R (- 6a b - 12a b + 4a b + 8a )c + b + 2a b - a b ---R + ---R 3 2 ---R - 2a b ---R * ---R cos(x) ---R + ---R 2 3 3 2 2 3 2 ---R (4a b + 8a )c + (- b - 2a b + 8a b + 16a )c ---R + ---R 3 2 2 3 4 5 4 2 3 ---R (- 6a b - 12a b + 4a b + 8a )c + b + 2a b - a b ---R + ---R 3 2 ---R - 2a b ---R * ---R ROOT ---R - ---R 2 ---R b ---R / ---R 5 2 2 4 2 3 3 ---R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c ---R + ---R 4 2 2 4 2 ---R (2b - 22a b + 16a )c ---R + ---R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 ---R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b ---R + ---R 3 3 ---R (4a b c - b )cos(x) + 4a b c - b ---R * ---R ROOT ---R 3 2 2 2 2 3 4 ---R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c - 2b ---R + ---R 2 2 ---R 2a b ---R * ---R ROOT ---R - ---R 2 ---R b ---R / ---R 5 2 2 4 ---R 4a c + (- b + 16a )c ---R + ---R 2 3 3 ---R (- 12a b + 24a )c ---R + ---R 4 2 2 4 2 ---R (2b - 22a b + 16a )c ---R + ---R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 ---R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b ---R + ---R 2 2 ---R 4a c - 2b + 4a ---R / ---R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 ---R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b ---R + ---R 4a b sin(x) ---R / ---R cos(x) + 1 ---R + ---R - ---R ROOT ---R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 ---R (- 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c - 2b + 2a b ) ---R * ---R ROOT ---R - ---R 2 ---R b ---R / ---R 5 2 2 4 2 3 3 ---R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c ---R + ---R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 ---R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c ---R + ---R 6 2 4 4 2 ---R - b + 2a b - a b ---R + ---R 2 2 ---R 4a c - 2b + 4a ---R / ---R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 ---R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b ---R * ---R log ---R 2 3 3 2 2 3 2 ---R (- 4a b - 8a )c + (b + 2a b - 8a b - 16a )c ---R + ---R 3 2 2 3 4 5 4 ---R (6a b + 12a b - 4a b - 8a )c - b - 2a b ---R + ---R 2 3 3 2 ---R a b + 2a b ---R * ---R cos(x) ---R + ---R 2 3 3 2 2 3 2 ---R (- 4a b - 8a )c + (b + 2a b - 8a b - 16a )c ---R + ---R 3 2 2 3 4 5 4 2 3 ---R (6a b + 12a b - 4a b - 8a )c - b - 2a b + a b ---R + ---R 3 2 ---R 2a b ---R * ---R ROOT ---R - ---R 2 ---R b ---R / ---R 5 2 2 4 2 3 3 ---R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c ---R + ---R 4 2 2 4 2 ---R (2b - 22a b + 16a )c ---R + ---R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 ---R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b ---R + ---R 3 3 ---R (- 4a b c + b )cos(x) - 4a b c + b ---R * ---R ROOT ---R 3 2 2 2 2 3 4 ---R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c - 2b ---R + ---R 2 2 ---R 2a b ---R * ---R ROOT ---R - ---R 2 ---R b ---R / ---R 5 2 2 4 ---R 4a c + (- b + 16a )c ---R + ---R 2 3 3 ---R (- 12a b + 24a )c ---R + ---R 4 2 2 4 2 ---R (2b - 22a b + 16a )c ---R + ---R 4 3 2 5 6 2 4 ---R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b ---R + ---R 4 2 ---R - a b ---R + ---R 2 2 ---R 4a c - 2b + 4a ---R / ---R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 ---R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b ---R + ---R 4a b sin(x) ---R / ---R cos(x) + 1 ---R + ---R ROOT ---R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 ---R (8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c + 2b - 2a b ) ---R * ---R ROOT ---R - ---R 2 ---R b ---R / ---R 5 2 2 4 2 3 3 ---R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c ---R + ---R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 ---R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c ---R + ---R 6 2 4 4 2 ---R - b + 2a b - a b ---R + ---R 2 2 ---R 4a c - 2b + 4a ---R / ---R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 ---R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b ---R * ---R log ---R 2 3 3 2 2 3 2 ---R (- 4a b - 8a )c + (b + 2a b - 8a b - 16a )c ---R + ---R 3 2 2 3 4 5 4 2 3 ---R (6a b + 12a b - 4a b - 8a )c - b - 2a b + a b ---R + ---R 3 2 ---R 2a b ---R * ---R cos(x) ---R + ---R 2 3 3 2 2 3 2 ---R (- 4a b - 8a )c + (b + 2a b - 8a b - 16a )c ---R + ---R 3 2 2 3 4 5 4 2 3 3 2 ---R (6a b + 12a b - 4a b - 8a )c - b - 2a b + a b + 2a b ---R * ---R ROOT ---R - ---R 2 ---R b ---R / ---R 5 2 2 4 2 3 3 ---R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c ---R + ---R 4 2 2 4 2 ---R (2b - 22a b + 16a )c ---R + ---R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 ---R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b ---R + ---R 3 3 ---R (4a b c - b )cos(x) + 4a b c - b ---R * ---R ROOT ---R 3 2 2 2 2 3 4 ---R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c + 2b ---R + ---R 2 2 ---R - 2a b ---R * ---R ROOT ---R - ---R 2 ---R b ---R / ---R 5 2 2 4 ---R 4a c + (- b + 16a )c ---R + ---R 2 3 3 ---R (- 12a b + 24a )c ---R + ---R 4 2 2 4 2 ---R (2b - 22a b + 16a )c ---R + ---R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 ---R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b ---R + ---R 2 2 ---R 4a c - 2b + 4a ---R / ---R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 ---R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b ---R + ---R 4a b sin(x) ---R / ---R cos(x) + 1 ---R / ---R 2 ---R Type: Union(Expression Integer,...) --E 359 --S 360 of 526 m0866:= a0866-r0866 --R --R ---R (342) +--R (341) --R - --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ @@ -37495,7 +37105,7 @@ m0866:= a0866-r0866 d0866:= D(m0866,x) --R --R ---R (343) +--R (342) --R 4 --R (- c + b - a)sin(x) --R + @@ -37622,7 +37232,7 @@ t0867:= cos(x)^2/(a+b*cos(x)+c*cos(x)^2) --R --R 2 --R cos(x) ---R (344) ------------------------ +--R (343) ------------------------ --R 2 --R c cos(x) + b cos(x) + a --R Type: Expression Integer @@ -37632,7 +37242,7 @@ t0867:= cos(x)^2/(a+b*cos(x)+c*cos(x)^2) r0867:= x/c+2^(1/2)*(b-(b^2-2*a*c)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*atanh(1/2*(b-2*c-(b^2-4*a*c)^(1/2))*tan(1/2*x)*2^(1/2)/(-b^2+2*c*(a+c)+(b^2-4*a*c)^(1/2)*b)^(1/2))/c/(-b^2+2*c*(a+c)+(b^2-4*a*c)^(1/2)*b)^(1/2)+2*(b+(b^2-2*a*c)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*atanh((b+(b^2-4*a*c)^(1/2)-2*c)*tan(1/2*x)/(4*c^2-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))^2)^(1/2))/c/(4*c^2-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))^2)^(1/2) --R --R ---R (345) +--R (344) --R +---------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 2 | | 2 2 2 @@ -37693,7 +37303,7 @@ r0867:= x/c+2^(1/2)*(b-(b^2-2*a*c)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*atanh(1/2*(b-2*c-(b^2-4*a* a0867:= integrate(t0867,x) --R --R ---R (346) +--R (345) --R c --R * --R ROOT @@ -38194,7 +37804,7 @@ a0867:= integrate(t0867,x) m0867:= a0867-r0867 --R --R ---R (347) +--R (346) --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 @@ -38775,7 +38385,7 @@ m0867:= a0867-r0867 d0867:= D(m0867,x) --R --R ---R (348) +--R (347) --R 2 2 4 --R ((b - a)c - b + 2a b - a )sin(x) --R + @@ -38940,7 +38550,7 @@ t0868:= cos(x)^3/(a+b*cos(x)+c*cos(x)^2) --R --R 3 --R cos(x) ---R (349) ------------------------ +--R (348) ------------------------ --R 2 --R c cos(x) + b cos(x) + a --R Type: Expression Integer @@ -38950,7 +38560,7 @@ t0868:= cos(x)^3/(a+b*cos(x)+c*cos(x)^2) r0868:= -b*x/c^2-2^(1/2)*(b^2-a*c-b*(b^2-3*a*c)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*atanh(1/2*(b-2*c-(b^2-4*a*c)^(1/2))*tan(1/2*x)*2^(1/2)/(-b^2+2*c*(a+c)+(b^2-4*a*c)^(1/2)*b)^(1/2))/c^2/(-b^2+2*c*(a+c)+(b^2-4*a*c)^(1/2)*b)^(1/2)-2*(b^2-a*c+b*(b^2-3*a*c)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*atanh((b+(b^2-4*a*c)^(1/2)-2*c)*tan(1/2*x)/(4*c^2-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))^2)^(1/2))/c^2/(4*c^2-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))^2)^(1/2)+sin(x)/c --R --R ---R (350) +--R (349) --R +-----------+ --R 2 | 2 3 --R ((2a c - 2b )\|- 4a c + b + 6a b c - 2b ) @@ -39015,7 +38625,7 @@ r0868:= -b*x/c^2-2^(1/2)*(b^2-a*c-b*(b^2-3*a*c)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*atanh(1/2*(b- a0868:= integrate(t0868,x) --R --R ---R (351) +--R (350) --R 2 --R c --R * @@ -39653,7 +39263,7 @@ a0868:= integrate(t0868,x) m0868:= a0868-r0868 --R --R ---R (352) +--R (351) --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 | 2 | | 2 2 2 @@ -40370,7 +39980,7 @@ m0868:= a0868-r0868 d0868:= D(m0868,x) --R --R ---R (353) +--R (352) --R 2 2 2 3 2 2 4 --R (a c + (- b + a )c + b - 2a b + a b)sin(x) --R + @@ -40559,7 +40169,7 @@ t0869:= (d+e*cos(x))/(a+b*cos(x)+c*cos(x)^2) --R --R --R e cos(x) + d ---R (354) ------------------------ +--R (353) ------------------------ --R 2 --R c cos(x) + b cos(x) + a --R Type: Expression Integer @@ -40569,7 +40179,7 @@ t0869:= (d+e*cos(x))/(a+b*cos(x)+c*cos(x)^2) r0869:= -2^(1/2)*(e+(2*c*d-b*e)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*atanh(1/2*(b-2*c-(b^2-4*a*c)^(1/2))*tan(1/2*x)*2^(1/2)/(-b^2+2*c*(a+c)+(b^2-4*a*c)^(1/2)*b)^(1/2))/(-b^2+2*c*(a+c)+(b^2-4*a*c)^(1/2)*b)^(1/2)-2*(e-(2*c*d-b*e)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*atanh((b+(b^2-4*a*c)^(1/2)-2*c)*tan(1/2*x)/(4*c^2-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))^2)^(1/2))/(4*c^2-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))^2)^(1/2) --R --R ---R (355) +--R (354) --R +---------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 @@ -40620,7 +40230,7 @@ r0869:= -2^(1/2)*(e+(2*c*d-b*e)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*atanh(1/2*(b-2*c-(b^2-4*a*c)^ a0869:= integrate(t0869,x) --R --R ---R (356) +--R (355) --R - --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 @@ -41310,7 +40920,7 @@ a0869:= integrate(t0869,x) m0869:= a0869-r0869 --R --R ---R (357) +--R (356) --R - --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ @@ -42082,7 +41692,7 @@ m0869:= a0869-r0869 d0869:= D(m0869,x) --R --R ---R (358) +--R (357) --R 4 --R ((- c + b - a)e + (c - b + a)d)sin(x) --R + @@ -42247,7 +41857,7 @@ t0870:= cos(x)/(2-3*sin(x)+sin(x)^2) --R --R --R cos(x) ---R (359) --------------------- +--R (358) --------------------- --R 2 --R sin(x) - 3sin(x) + 2 --R Type: Expression Integer @@ -42257,7 +41867,7 @@ t0870:= cos(x)/(2-3*sin(x)+sin(x)^2) r0870:= -2*atanh(-3+2*sin(x)) --R --R ---R (360) - 2atanh(2sin(x) - 3) +--R (359) - 2atanh(2sin(x) - 3) --R Type: Expression Integer --E 378 @@ -42266,7 +41876,7 @@ a0870:= integrate(t0870,x) --R --R --R sin(x) - cos(x) - 1 - sin(x) + 2 ---R (361) - 2log(-------------------) + log(------------) +--R (360) - 2log(-------------------) + log(------------) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 379 @@ -42275,7 +41885,7 @@ a0870:= integrate(t0870,x) m0870:= a0870-r0870 --R --R ---R (362) +--R (361) --R sin(x) - 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2\|cos(x) log(\|sin(x) + cos(x) - \|cos(x) ) - 2\|sin(x) + cos(x) --R + @@ -42354,7 +41964,7 @@ m0871:= a0871-r0871 d0871:= D(m0871,x) --R --R ---R (367) +--R (366) --R 2 2 +------+ +---------------+ 3 2 --R (sin(x) + cos(x) )\|cos(x) \|sin(x) + cos(x) - sin(x) - cos(x)sin(x) --R + @@ -42371,7 +41981,7 @@ t0872:= (cos(x)+sin(x))/(1+sin(2*x))^(1/2) --R --R --R sin(x) + cos(x) ---R (368) --------------- +--R (367) --------------- --R +-----------+ --R \|sin(2x) + 1 --R Type: Expression Integer @@ -42382,7 +41992,7 @@ r0872:= x*(cos(x)+sin(x))/(1+sin(2*x))^(1/2) --R --R --R x sin(x) + x cos(x) ---R (369) ------------------- +--R (368) ------------------- --R +-----------+ --R \|sin(2x) + 1 --R Type: Expression Integer @@ -42392,7 +42002,7 @@ r0872:= x*(cos(x)+sin(x))/(1+sin(2*x))^(1/2) a0872:= integrate(t0872,x) --R --R ---R (370) - x +--R (369) - x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 389 @@ -42402,7 +42012,7 @@ m0872:= a0872-r0872 --R --R +-----------+ --R - x\|sin(2x) + 1 - x sin(x) - 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2)csc(x) ---R (376) ------------------------------------------------------ +--R (375) ------------------------------------------------------ --R +------+ --R csc(x)\|csc(x) --R Type: Expression Integer @@ -42481,7 +42091,7 @@ d0873:= D(m0873,x) t0874:= cos(x)*(-1+csc(x)^2)^(1/2)*(1-sin(x)^2)^3 --R --R ---R (377) +--R (376) --R +-----------+ --R 6 4 2 | 2 --R (- cos(x)sin(x) + 3cos(x)sin(x) - 3cos(x)sin(x) + cos(x))\|csc(x) - 1 @@ -42492,7 +42102,7 @@ t0874:= cos(x)*(-1+csc(x)^2)^(1/2)*(1-sin(x)^2)^3 r0874:= -1/105*(105*atanh(cos(x))-105*cos(x)-35*cos(x)^3-21*cos(x)^5-15*cos(x)^7)*(cot(x)^2)^(1/2)*tan(x) --R --R ---R (378) +--R (377) --R - 105tan(x)atanh(cos(x)) --R + --R 7 5 3 @@ -42513,7 +42123,7 @@ a0874:= integrate(t0874,x) --R sin(x) 7 5 3 --R - 105log(----------) - 15cos(x) - 21cos(x) - 35cos(x) - 105cos(x) --R cos(x) + 1 ---R (379) -------------------------------------------------------------------- +--R (378) -------------------------------------------------------------------- --R 105 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 399 @@ -42522,7 +42132,7 @@ a0874:= integrate(t0874,x) m0874:= a0874-r0874 --R --R ---R (380) +--R (379) --R 105tan(x)atanh(cos(x)) --R + --R 7 5 3 @@ -42544,7 +42154,7 @@ m0874:= a0874-r0874 d0874:= D(m0874,x) --R --R ---R (381) +--R (380) --R +-------+ --R 8 2 3 | 2 --R ((105cos(x) - 105cos(x))sin(x) - 105cos(x) + 105cos(x))\|cot(x) @@ -42595,7 +42205,7 @@ t0875:= cos(x)*csc(x)^(7/3) --R --R --R 2 3+------+ ---R (382) cos(x)csc(x) \|csc(x) +--R (381) cos(x)csc(x) \|csc(x) --R Type: Expression Integer --E 402 @@ -42605,7 +42215,7 @@ r0875:= -3/4*csc(x)^(4/3) --R --R 3+------+ --R 3csc(x)\|csc(x) ---R (383) - ---------------- +--R (382) - ---------------- --R 4 --R Type: Expression Integer --E 403 @@ -42619,7 +42229,7 @@ a0875:= integrate(t0875,x) --R (6cos(x) - 3)sin(x) |- ----------- --R 6| 2 --R \| cos(x) - 1 ---R (384) ------------------------------------ +--R (383) ------------------------------------ --R 4 2 --R 16cos(x) - 32cos(x) + 16 --R Type: Union(Expression Integer,...) @@ -42629,7 +42239,7 @@ a0875:= integrate(t0875,x) m0875:= a0875-r0875 --R --R ---R (385) +--R (384) --R 4 2 3+------+ --R (12cos(x) - 24cos(x) + 12)csc(x)\|csc(x) --R + @@ -42648,7 +42258,7 @@ m0875:= a0875-r0875 d0875:= D(m0875,x) --R --R ---R (386) +--R (385) --R 3 2 5 3 3+------+2 --R ((- 14cos(x) + cos(x))sin(x) - 6cos(x) + 9cos(x) - 3cos(x))\|csc(x) --R + @@ -42677,7 +42287,7 @@ t0876:= cos(x)*(1+csc(x))^(1/2) --R --R --R +----------+ ---R (387) cos(x)\|csc(x) + 1 +--R (386) cos(x)\|csc(x) + 1 --R Type: Expression Integer --E 407 @@ -42686,7 +42296,7 @@ r0876:= atanh((1+csc(x))^(1/2))+(1+csc(x))^(1/2)*sin(x) --R --R --R +----------+ +----------+ ---R (388) atanh(\|csc(x) + 1 ) + sin(x)\|csc(x) + 1 +--R (387) atanh(\|csc(x) + 1 ) + sin(x)\|csc(x) + 1 --R Type: Expression Integer --E 408 @@ -42694,7 +42304,7 @@ r0876:= atanh((1+csc(x))^(1/2))+(1+csc(x))^(1/2)*sin(x) a0876:= integrate(t0876,x) --R --R ---R (389) +--R (388) --R log --R +-------------+2 --R |- 4cos(x) + 4 @@ -42735,7 +42345,7 @@ a0876:= integrate(t0876,x) m0876:= a0876-r0876 --R --R ---R (390) +--R (389) --R log --R +-------------+2 --R |- 4cos(x) + 4 @@ -42779,7 +42389,7 @@ m0876:= a0876-r0876 d0876:= D(m0876,x) --R --R ---R (391) +--R (390) --R 4 3 2 3 --R (cos(x) + 1)sin(x) + (2cos(x) + 3cos(x) + 3cos(x) + 2)sin(x) --R + @@ -42959,7 +42569,7 @@ t0877:= cos(x)^3/(sin(x)^3)^(1/2) --R --R 3 --R cos(x) ---R (392) ---------- +--R (391) ---------- --R +-------+ --R | 3 --R \|sin(x) @@ -42972,7 +42582,7 @@ r0877:= 2/3*(-4+cos(x)^2)*sin(x)/(sin(x)^3)^(1/2) --R --R 2 --R (2cos(x) - 8)sin(x) ---R (393) -------------------- +--R (392) -------------------- --R +-------+ --R | 3 --R 3\|sin(x) @@ -42985,7 +42595,7 @@ a0877:= integrate(t0877,x) --R --R 2 +------+ --R (- 2cos(x) + 8)sin(x)\|sin(x) ---R (394) ------------------------------- +--R (393) ------------------------------- --R 2 --R 3cos(x) - 3 --R Type: Union(Expression Integer,...) @@ -42995,7 +42605,7 @@ a0877:= integrate(t0877,x) m0877:= a0877-r0877 --R --R ---R (395) +--R (394) --R +-------+ --R 2 +------+ | 3 --R (- 2cos(x) + 8)sin(x)\|sin(x) \|sin(x) @@ -43013,7 +42623,7 @@ m0877:= a0877-r0877 d0877:= D(m0877,x) --R --R ---R (396) +--R (395) --R +-------+ --R 3 5 3 | 3 --R (12cos(x)sin(x) + (- 3cos(x) + 15cos(x) - 12cos(x))sin(x))\|sin(x) @@ -43038,7 +42648,7 @@ t0878:= cos(x)^3*csc(x)^(1/2) --R --R --R 3 +------+ ---R (397) cos(x) \|csc(x) +--R (396) cos(x) \|csc(x) --R Type: Expression Integer --E 417 @@ -43048,7 +42658,7 @@ r0878:= -2/5*(-5+sin(x)^2)/(1/sin(x))^(1/2) --R --R 2 --R - 2sin(x) + 10 ---R (398) --------------- +--R (397) --------------- --R +------+ --R | 1 --R 5 |------ @@ -43065,7 +42675,7 @@ a0878:= integrate(t0878,x) --R (2cos(x) + 8)sin(x) |- ----------- --R 4| 2 --R \| cos(x) - 1 ---R (399) ------------------------------------ +--R (398) ------------------------------------ --R 5 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 419 @@ -43079,7 +42689,7 @@ m0878:= a0878-r0878 --R (2cos(x) + 8)sin(x) |- ----------- |------ + 2sin(x) - 10 --R 4| 2 \|sin(x) --R \| cos(x) - 1 ---R (400) ------------------------------------------------------------- +--R (399) ------------------------------------------------------------- --R +------+ --R | 1 --R 5 |------ @@ -43091,7 +42701,7 @@ m0878:= a0878-r0878 d0878:= D(m0878,x) --R --R ---R (401) +--R (400) --R 3 3 5 3 --R ((3cos(x) - 8cos(x))sin(x) + (- 2cos(x) - 6cos(x) + 8cos(x))sin(x)) --R * @@ -43124,7 +42734,7 @@ t0879:= cos(x)^3*csc(x)^(9/2) --R --R --R 3 4 +------+ ---R (402) cos(x) csc(x) \|csc(x) +--R (401) cos(x) csc(x) \|csc(x) --R Type: Expression Integer --E 422 @@ -43134,7 +42744,7 @@ r0879:= 2/3*csc(x)^(3/2)-2/7*csc(x)^(7/2) --R --R 3 +------+ --R (- 6csc(x) + 14csc(x))\|csc(x) ---R (403) -------------------------------- +--R (402) -------------------------------- --R 21 --R Type: Expression Integer --E 423 @@ -43148,7 +42758,7 @@ a0879:= integrate(t0879,x) --R (- 14cos(x) + 15cos(x) - 4)sin(x) |- ----------- --R 4| 2 --R \| cos(x) - 1 ---R (404) --------------------------------------------------- +--R (403) --------------------------------------------------- --R 6 4 2 --R 42cos(x) - 126cos(x) + 126cos(x) - 42 --R Type: Union(Expression Integer,...) @@ -43158,7 +42768,7 @@ a0879:= integrate(t0879,x) m0879:= a0879-r0879 --R --R ---R (405) +--R (404) --R 6 4 2 3 --R (12cos(x) - 36cos(x) + 36cos(x) - 12)csc(x) --R + @@ -43183,7 +42793,7 @@ m0879:= a0879-r0879 d0879:= D(m0879,x) --R --R ---R (406) +--R (405) --R 5 3 2 7 5 --R (70cos(x) - 23cos(x) - 8cos(x))sin(x) + 28cos(x) - 58cos(x) --R + @@ -43231,7 +42841,7 @@ t0880:= sec(x)^2*(a+b*tan(x))^n --R --R --R 2 n ---R (407) sec(x) (b tan(x) + a) +--R (406) sec(x) (b tan(x) + a) --R Type: Expression Integer --E 427 @@ -43241,7 +42851,7 @@ r0880:= (a+b*tan(x))^(1+n)/b/(1+n) --R --R n + 1 --R (b tan(x) + a) ---R (408) ------------------- +--R (407) ------------------- --R b n + b --R Type: Expression Integer --E 428 @@ -43254,7 +42864,7 @@ a0880:= integrate(t0880,x) --R n log(-------------------) --R cos(x) --R (b sin(x) + a cos(x))%e ---R (409) ------------------------------------------------- +--R (408) ------------------------------------------------- --R (b n + b)cos(x) --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 429 @@ -43263,7 +42873,7 @@ a0880:= integrate(t0880,x) m0880:= a0880-r0880 --R --R ---R (410) +--R (409) --R b sin(x) + a cos(x) --R n log(-------------------) --R cos(x) n + 1 @@ -43277,7 +42887,7 @@ m0880:= a0880-r0880 d0880:= D(m0880,x) --R --R ---R (411) +--R (410) --R b sin(x) + a cos(x) --R n log(-------------------) --R 2 2 cos(x) @@ -43297,7 +42907,7 @@ t0881:= sec(x)^2/(tan(x)^2+tan(x)^3) --R --R 2 --R sec(x) ---R (412) ----------------- +--R (411) ----------------- --R 3 2 --R tan(x) + tan(x) --R Type: Expression Integer @@ -43307,7 +42917,7 @@ t0881:= sec(x)^2/(tan(x)^2+tan(x)^3) r0881:= -cot(x)+log(1+cot(x)) --R --R ---R (413) log(cot(x) + 1) - cot(x) +--R (412) log(cot(x) + 1) - cot(x) --R Type: Expression Integer --E 433 @@ -43318,7 +42928,7 @@ a0881:= integrate(t0881,x) --R sin(x) - 2sin(x) - 2cos(x) --R - sin(x)log(----------) + sin(x)log(-------------------) - cos(x) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 ---R (414) ----------------------------------------------------------------- +--R (413) ----------------------------------------------------------------- --R sin(x) --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 434 @@ -43327,7 +42937,7 @@ a0881:= integrate(t0881,x) m0881:= a0881-r0881 --R --R ---R (415) +--R (414) --R sin(x) --R - sin(x)log(----------) - sin(x)log(cot(x) + 1) --R cos(x) + 1 @@ -43344,7 +42954,7 @@ m0881:= a0881-r0881 d0881:= D(m0881,x) --R --R ---R (416) +--R (415) --R 3 3 3 2 --R (- cot(x) - cot(x))sin(x) + (- cos(x)cot(x) + cos(x))sin(x) --R + @@ -43362,7 +42972,7 @@ t0882:= sec(x)^2/(-tan(x)^2+tan(x)^3) --R --R 2 --R sec(x) ---R (417) ----------------- +--R (416) ----------------- --R 3 2 --R tan(x) - tan(x) --R Type: Expression Integer @@ -43372,7 +42982,7 @@ t0882:= sec(x)^2/(-tan(x)^2+tan(x)^3) r0882:= cot(x)+log(1-cot(x)) --R --R ---R (418) log(- cot(x) + 1) + cot(x) +--R (417) log(- cot(x) + 1) + cot(x) --R Type: Expression Integer --E 438 @@ -43383,7 +42993,7 @@ a0882:= integrate(t0882,x) --R 2sin(x) - 2cos(x) sin(x) --R sin(x)log(-----------------) - sin(x)log(----------) + cos(x) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 ---R (419) ------------------------------------------------------------- +--R (418) ------------------------------------------------------------- --R sin(x) --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 439 @@ -43392,7 +43002,7 @@ a0882:= integrate(t0882,x) m0882:= a0882-r0882 --R --R ---R (420) +--R (419) --R 2sin(x) - 2cos(x) sin(x) --R sin(x)log(-----------------) - sin(x)log(----------) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 @@ -43407,7 +43017,7 @@ m0882:= a0882-r0882 d0882:= D(m0882,x) --R --R ---R (421) +--R (420) --R 3 3 3 2 --R (cot(x) + cot(x))sin(x) + (- cos(x)cot(x) - cos(x))sin(x) --R + @@ -43425,7 +43035,7 @@ t0883:= sec(x)^2/(3-4*tan(x)^3) --R --R 2 --R sec(x) ---R (422) - ------------ +--R (421) - ------------ --R 3 --R 4tan(x) - 3 --R Type: Expression Integer @@ -43435,7 +43045,7 @@ t0883:= sec(x)^2/(3-4*tan(x)^3) r0883:= 1/18*atan(1/6*(6^(1/3)+4*tan(x))*2^(2/3)*3^(1/6))*2^(1/3)*3^(5/6)-1/18*log(6^(1/3)-2*tan(x))*6^(1/3)+1/36*log(6^(2/3)+2*6^(1/3)*tan(x)+4*tan(x)^2)*6^(1/3) --R --R ---R (423) +--R (422) --R 3+-+ 2 3+-+ 3+-+2 3+-+ 3+-+ --R \|6 log(4tan(x) + 2\|6 tan(x) + \|6 ) - 2\|6 log(- 2tan(x) + \|6 ) --R + @@ -43452,7 +43062,7 @@ r0883:= 1/18*atan(1/6*(6^(1/3)+4*tan(x))*2^(2/3)*3^(1/6))*2^(1/3)*3^(5/6)-1/18*l a0883:= integrate(t0883,x) --R --R ---R (424) +--R (423) --R - --R 3+---+ +-+ --R \|- 1 \|3 @@ -43503,7 +43113,7 @@ a0883:= integrate(t0883,x) m0883:= a0883-r0883 --R --R ---R (425) +--R (424) --R +-+3+-+3+--+ 2 3+-+ 3+-+2 --R - \|3 \|6 \|36 log(4tan(x) + 2\|6 tan(x) + \|6 ) --R + @@ -43571,7 +43181,7 @@ t0884:= sec(x)^2/(1+sec(x)^2-3*tan(x)) --R --R 2 --R sec(x) ---R (426) - --------------------- +--R (425) - --------------------- --R 2 --R 3tan(x) - sec(x) - 1 --R Type: Expression Integer @@ -43581,7 +43191,7 @@ t0884:= sec(x)^2/(1+sec(x)^2-3*tan(x)) r0884:= -2*atanh(-3+2*tan(x)) --R --R ---R (427) - 2atanh(2tan(x) - 3) +--R (426) - 2atanh(2tan(x) - 3) --R Type: Expression Integer --E 448 @@ -43590,7 +43200,7 @@ a0884:= integrate(t0884,x) --R --R --R 2sin(x) - 2cos(x) sin(x) - 2cos(x) ---R (428) - log(-----------------) + log(----------------) +--R (427) - log(-----------------) + log(----------------) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 449 @@ -43599,7 +43209,7 @@ a0884:= integrate(t0884,x) m0884:= a0884-r0884 --R --R ---R (429) +--R (428) --R 2sin(x) - 2cos(x) sin(x) - 2cos(x) --R - log(-----------------) + log(----------------) + 2atanh(2tan(x) - 3) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 @@ -43610,7 +43220,7 @@ m0884:= a0884-r0884 d0884:= D(m0884,x) --R --R ---R (430) +--R (429) --R 2 2 2 2 --R (3cos(x)sin(x) - cos(x) )tan(x) + (- 3sin(x) - 3cos(x) )tan(x) --R + @@ -43634,7 +43244,7 @@ t0885:= sec(x)^2*(a+b*tan(x))^2/(c+d*tan(x)) --R --R 2 2 2 2 2 2 --R b sec(x) tan(x) + 2a b sec(x) tan(x) + a sec(x) ---R (431) ------------------------------------------------- +--R (430) ------------------------------------------------- --R d tan(x) + c --R Type: Expression Integer --E 452 @@ -43643,7 +43253,7 @@ t0885:= sec(x)^2*(a+b*tan(x))^2/(c+d*tan(x)) r0885:= (b*c-a*d)^2*log(c+d*tan(x))/d^3-b*(b*c-a*d)*tan(x)/d^2+1/2*(a+b*tan(x))^2/d --R --R ---R (432) +--R (431) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (2a d - 4a b c d + 2b c )log(d tan(x) + c) + b d tan(x) --R + @@ -43659,7 +43269,7 @@ r0885:= (b*c-a*d)^2*log(c+d*tan(x))/d^3-b*(b*c-a*d)*tan(x)/d^2+1/2*(a+b*tan(x))^ a0885:= integrate(t0885,x) --R --R ---R (433) +--R (432) --R 2 2 2 2 2 2cos(x) --R (- 2a d + 4a b c d - 2b c )cos(x) log(- ----------) --R cos(x) + 1 @@ -43680,7 +43290,7 @@ a0885:= integrate(t0885,x) m0885:= a0885-r0885 --R --R ---R (434) +--R (433) --R 2 2 2 2 2 --R (- 2a d + 4a b c d - 2b c )cos(x) log(d tan(x) + c) --R + @@ -43707,7 +43317,7 @@ m0885:= a0885-r0885 d0885:= D(m0885,x) --R --R ---R (435) +--R (434) --R 2 2 3 2 4 4 --R (- b d cos(x) sin(x) - b c d cos(x) )tan(x) --R + @@ -43740,7 +43350,7 @@ d0885:= D(m0885,x) t0886:= sec(x)^2*(a+b*tan(x))^3/(c+d*tan(x)) --R --R ---R (436) +--R (435) --R 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 --R b sec(x) tan(x) + 3a b sec(x) tan(x) + 3a b sec(x) tan(x) + a sec(x) --R ----------------------------------------------------------------------- @@ -43752,7 +43362,7 @@ t0886:= sec(x)^2*(a+b*tan(x))^3/(c+d*tan(x)) r0886:= -(b*c-a*d)^3*log(c+d*tan(x))/d^4+b*(b*c-a*d)^2*tan(x)/d^3-1/2*(b*c-a*d)*(a+b*tan(x))^2/d^2+1/3*(a+b*tan(x))^3/d --R --R ---R (437) +--R (436) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 --R (6a d - 18a b c d + 18a b c d - 6b c )log(d tan(x) + c) + 2b d tan(x) --R + @@ -43771,7 +43381,7 @@ r0886:= -(b*c-a*d)^3*log(c+d*tan(x))/d^4+b*(b*c-a*d)^2*tan(x)/d^3-1/2*(b*c-a*d)* a0886:= integrate(t0886,x) --R --R ---R (438) +--R (437) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 2cos(x) --R (- 6a d + 18a b c d - 18a b c d + 6b c )cos(x) log(- ----------) --R cos(x) + 1 @@ -43798,7 +43408,7 @@ a0886:= integrate(t0886,x) m0886:= a0886-r0886 --R --R ---R (439) +--R (438) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (- 6a d + 18a b c d - 18a b c d + 6b c )cos(x) log(d tan(x) + c) --R + @@ -43834,7 +43444,7 @@ m0886:= a0886-r0886 d0886:= D(m0886,x) --R --R ---R (440) +--R (439) --R 3 3 4 3 2 5 5 --R (- 3b d cos(x) sin(x) - 3b c d cos(x) )tan(x) --R + @@ -43893,7 +43503,7 @@ t0887:= sec(x)^4*(-1+sec(x)^2)^2*tan(x) --R --R --R 8 6 4 ---R (441) (sec(x) - 2sec(x) + sec(x) )tan(x) +--R (440) (sec(x) - 2sec(x) + sec(x) )tan(x) --R Type: Expression Integer --E 462 @@ -43903,7 +43513,7 @@ r0887:= 1/24*tan(x)^6*(4+3*tan(x)^2) --R --R 8 6 --R 3tan(x) + 4tan(x) ---R (442) ------------------- +--R (441) ------------------- --R 24 --R Type: Expression Integer --E 463 @@ -43914,7 +43524,7 @@ a0887:= integrate(t0887,x) --R --R 8 4 2 --R - cos(x) + 6cos(x) - 8cos(x) + 3 ---R (443) ----------------------------------- +--R (442) ----------------------------------- --R 8 --R 24cos(x) --R Type: Union(Expression Integer,...) @@ -43924,7 +43534,7 @@ a0887:= integrate(t0887,x) m0887:= a0887-r0887 --R --R ---R (444) +--R (443) --R 8 8 8 6 8 4 2 --R - 3cos(x) tan(x) - 4cos(x) tan(x) - cos(x) + 6cos(x) - 8cos(x) + 3 --R ----------------------------------------------------------------------- @@ -43937,7 +43547,7 @@ m0887:= a0887-r0887 d0887:= D(m0887,x) --R --R ---R (445) +--R (444) --R 9 9 9 7 9 5 --R - cos(x) tan(x) - 2cos(x) tan(x) - cos(x) tan(x) --R + @@ -43954,7 +43564,7 @@ t0888:= tan(x)^n*sec(x)^4 --R --R --R 4 n ---R (446) sec(x) tan(x) +--R (445) sec(x) tan(x) --R Type: Expression Integer --E 467 @@ -43964,7 +43574,7 @@ r0888:= tan(x)^(1+n)/(1+n)+tan(x)^(3+n)/(3+n) --R --R n + 3 n + 1 --R (n + 1)tan(x) + (n + 3)tan(x) ---R (447) --------------------------------------- +--R (446) --------------------------------------- --R 2 --R n + 4n + 3 --R Type: Expression Integer @@ -43978,7 +43588,7 @@ a0888:= integrate(t0888,x) --R n log(------) --R 2 cos(x) --R (2cos(x) + n + 1)sin(x)%e ---R (448) --------------------------------------- +--R (447) --------------------------------------- --R 2 3 --R (n + 4n + 3)cos(x) --R Type: Union(Expression Integer,...) @@ -43988,7 +43598,7 @@ a0888:= integrate(t0888,x) m0888:= a0888-r0888 --R --R ---R (449) +--R (448) --R sin(x) --R n log(------) --R 2 cos(x) 3 n + 3 @@ -44006,7 +43616,7 @@ m0888:= a0888-r0888 d0888:= D(m0888,x) --R --R ---R (450) +--R (449) --R sin(x) --R n log(------) --R 2 2 4 2 cos(x) @@ -44029,7 +43639,7 @@ t0889:= sec(x)^2/(4-sec(x)^2)^(1/2) --R --R 2 --R sec(x) ---R (451) ---------------- +--R (450) ---------------- --R +-------------+ --R | 2 --R \|- sec(x) + 4 @@ -44042,7 +43652,7 @@ r0889:= asin(1/3*tan(x)*3^(1/2)) --R --R +-+ --R \|3 tan(x) ---R (452) asin(----------) +--R (451) asin(----------) --R 3 --R Type: Expression Integer --E 473 @@ -44057,7 +43667,7 @@ a0889:= integrate(t0889,x) --R (cos(x) + 1)sin(x) |--------------------- - 4cos(x)sin(x) --R | 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 ---R (453) atan(-----------------------------------------------------------) +--R (452) atan(-----------------------------------------------------------) --R +---------------------+ --R | 2 --R 2 | 16cos(x) - 4 2 @@ -44071,7 +43681,7 @@ a0889:= integrate(t0889,x) m0889:= a0889-r0889 --R --R ---R (454) +--R (453) --R +---------------------+ --R | 2 --R | 16cos(x) - 4 @@ -44097,7 +43707,7 @@ m0889:= a0889-r0889 d0889:= D(m0889,x) --R --R ---R (455) +--R (454) --R 2 3 2 2 --R ((- cos(x) - 1)sin(x) - 4cos(x) - 4cos(x) + cos(x) + 1)tan(x) --R + @@ -44134,7 +43744,7 @@ t0890:= sec(x)^2/(1-4*tan(x)^2)^(1/2) --R --R 2 --R sec(x) ---R (456) ----------------- +--R (455) ----------------- --R +--------------+ --R | 2 --R \|- 4tan(x) + 1 @@ -44146,7 +43756,7 @@ r0890:= 1/2*asin(2*tan(x)) --R --R --R asin(2tan(x)) ---R (457) ------------- +--R (456) ------------- --R 2 --R Type: Expression Integer --E 478 @@ -44155,7 +43765,7 @@ r0890:= 1/2*asin(2*tan(x)) a0890:= integrate(t0890,x) --R --R ---R (458) +--R (457) --R +---------------------+ --R | 2 --R | 20cos(x) - 16 +-+ @@ -44178,7 +43788,7 @@ a0890:= integrate(t0890,x) m0890:= a0890-r0890 --R --R ---R (459) +--R (458) --R +---------------------+ --R | 2 --R | 20cos(x) - 16 +-+ @@ -44203,7 +43813,7 @@ m0890:= a0890-r0890 d0890:= D(m0890,x) --R --R ---R (460) +--R (459) --R 2 3 2 2 --R ((- 4cos(x) - 4)sin(x) - 5cos(x) - 5cos(x) + 4cos(x) + 4)tan(x) --R + @@ -44239,7 +43849,7 @@ t0891:= sec(x)^2/(-4+tan(x)^2)^(1/2) --R --R 2 --R sec(x) ---R (461) -------------- +--R (460) -------------- --R +-----------+ --R | 2 --R \|tan(x) - 4 @@ -44252,7 +43862,7 @@ r0891:= atanh(cot(x)*(-4+tan(x)^2)^(1/2)) --R --R +-----------+ --R | 2 ---R (462) atanh(cot(x)\|tan(x) - 4 ) +--R (461) atanh(cot(x)\|tan(x) - 4 ) --R Type: Expression Integer --E 483 @@ -44260,7 +43870,7 @@ r0891:= atanh(cot(x)*(-4+tan(x)^2)^(1/2)) a0891:= integrate(t0891,x) --R --R ---R (463) +--R (462) --R +---------------------+ --R | 2 --R | - 5cos(x) + 1 +-+ 2 @@ -44283,7 +43893,7 @@ a0891:= integrate(t0891,x) m0891:= a0891-r0891 --R --R ---R (464) +--R (463) --R +---------------------+ --R | 2 --R | - 5cos(x) + 1 +-+ 2 @@ -44310,7 +43920,7 @@ m0891:= a0891-r0891 d0891:= D(m0891,x) --R --R ---R (465) +--R (464) --R 2 2 2 --R (- 5cos(x) - 5cos(x))cot(x) sin(x) --R + @@ -44496,7 +44106,7 @@ t0892:= sec(x)^2*(1-cot(x)^2)^(1/2) --R --R +-------------+ --R 2 | 2 ---R (466) sec(x) \|- cot(x) + 1 +--R (465) sec(x) \|- cot(x) + 1 --R Type: Expression Integer --E 487 @@ -44506,7 +44116,7 @@ r0892:= asin(cot(x))+(1-cot(x)^2)^(1/2)*tan(x) --R --R +-------------+ --R | 2 ---R (467) tan(x)\|- cot(x) + 1 + asin(cot(x)) +--R (466) tan(x)\|- cot(x) + 1 + asin(cot(x)) --R Type: Expression Integer --E 488 @@ -44514,7 +44124,7 @@ r0892:= asin(cot(x))+(1-cot(x)^2)^(1/2)*tan(x) a0892:= integrate(t0892,x) --R --R ---R (468) +--R (467) --R +---------------------+ --R | 2 --R +-+ 2 +-+ | - 8cos(x) + 4 @@ -44564,7 +44174,7 @@ a0892:= integrate(t0892,x) m0892:= a0892-r0892 --R --R ---R (469) +--R (468) --R +---------------------+ --R | 2 --R +-+ 2 +-+ | - 8cos(x) + 4 @@ -44628,7 +44238,7 @@ m0892:= a0892-r0892 d0892:= D(m0892,x) --R --R ---R (470) +--R (469) --R +-+ 5 +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 --R - 32\|2 cos(x) - 32\|2 cos(x) + 40\|2 cos(x) + 40\|2 cos(x) --R + @@ -44817,7 +44427,7 @@ t0893:= sec(x)^2*(1-tan(x)^2)^(1/2) --R --R +-------------+ --R 2 | 2 ---R (471) sec(x) \|- tan(x) + 1 +--R (470) sec(x) \|- tan(x) + 1 --R Type: Expression Integer --E 492 @@ -44828,7 +44438,7 @@ r0893:= 1/2*asin(tan(x))+1/2*tan(x)*(1-tan(x)^2)^(1/2) --R +-------------+ --R | 2 --R tan(x)\|- tan(x) + 1 + asin(tan(x)) ---R (472) ------------------------------------- +--R (471) ------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression Integer --E 493 @@ -44837,7 +44447,7 @@ r0893:= 1/2*asin(tan(x))+1/2*tan(x)*(1-tan(x)^2)^(1/2) a0893:= integrate(t0893,x) --R --R ---R (473) +--R (472) --R +-+ 6 +-+ 5 +-+ 4 +-+ 3 --R (16\|2 cos(x) + 16\|2 cos(x) - 4\|2 cos(x) - 4\|2 cos(x) ) --R * @@ -44897,7 +44507,7 @@ a0893:= integrate(t0893,x) m0893:= a0893-r0893 --R --R ---R (474) +--R (473) --R +-+ 6 +-+ 5 +-+ 4 +-+ 3 --R (16\|2 cos(x) + 16\|2 cos(x) - 4\|2 cos(x) - 4\|2 cos(x) ) --R * @@ -44976,7 +44586,7 @@ m0893:= a0893-r0893 d0893:= D(m0893,x) --R --R ---R (475) +--R (474) --R +-+ 10 +-+ 9 +-+ 8 --R 1024\|2 cos(x) + 1024\|2 cos(x) - 1792\|2 cos(x) --R + @@ -45185,7 +44795,7 @@ t0894:= csc(x)^2/(a+b*cot(x)) --R --R 2 --R csc(x) ---R (476) ------------ +--R (475) ------------ --R b cot(x) + a --R Type: Expression Integer --E 497 @@ -45195,7 +44805,7 @@ r0894:= -log(a+b*cot(x))/b --R --R --R log(b cot(x) + a) ---R (477) - ----------------- +--R (476) - ----------------- --R b --R Type: Expression Integer --E 498 @@ -45207,7 +44817,7 @@ a0894:= integrate(t0894,x) --R sin(x) - 2a sin(x) - 2b cos(x) --R log(----------) - log(-----------------------) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 ---R (478) ---------------------------------------------- +--R (477) ---------------------------------------------- --R b --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 499 @@ -45219,7 +44829,7 @@ m0894:= a0894-r0894 --R sin(x) - 2a sin(x) - 2b cos(x) --R log(----------) + log(b cot(x) + a) - log(-----------------------) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 ---R (479) ------------------------------------------------------------------ +--R (478) ------------------------------------------------------------------ --R b --R Type: Expression Integer --E 500 @@ -45228,7 +44838,7 @@ m0894:= a0894-r0894 d0894:= D(m0894,x) --R --R ---R (480) +--R (479) --R 2 2 2 --R (- a cot(x) + b cot(x))sin(x) + (- b cos(x)cot(x) - b cos(x))sin(x) --R + @@ -45245,7 +44855,7 @@ t0895:= csc(x)^2*(a+b*cot(x))^n --R --R --R 2 n ---R (481) csc(x) (b cot(x) + a) +--R (480) csc(x) (b cot(x) + a) --R Type: Expression Integer --E 502 @@ -45255,7 +44865,7 @@ r0895:= -(a+b*cot(x))^(1+n)/b/(1+n) --R --R n + 1 --R (b cot(x) + a) ---R (482) - ------------------- +--R (481) - ------------------- --R b n + b --R Type: Expression Integer --E 503 @@ -45268,7 +44878,7 @@ a0895:= integrate(t0895,x) --R n log(-------------------) --R sin(x) --R (- a sin(x) - b cos(x))%e ---R (483) --------------------------------------------------- +--R (482) --------------------------------------------------- --R (b n + b)sin(x) --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 504 @@ -45277,7 +44887,7 @@ a0895:= integrate(t0895,x) m0895:= a0895-r0895 --R --R ---R (484) +--R (483) --R a sin(x) + b cos(x) --R n log(-------------------) --R sin(x) @@ -45294,7 +44904,7 @@ m0895:= a0895-r0895 d0895:= D(m0895,x) --R --R ---R (485) +--R (484) --R a sin(x) + b cos(x) --R n log(-------------------) --R 2 2 sin(x) @@ -45313,7 +44923,7 @@ t0896:= 2+cot(x)^2 --R --R --R 2 ---R (486) cot(x) + 2 +--R (485) cot(x) + 2 --R Type: Expression Integer --E 507 @@ -45321,7 +44931,7 @@ t0896:= 2+cot(x)^2 r0896:= x-cot(x) --R --R ---R (487) - cot(x) + x +--R (486) - cot(x) + x --R Type: Expression Integer --E 508 @@ -45330,7 +44940,7 @@ a0896:= integrate(t0896,x) --R --R --R x sin(2x) - cos(2x) - 1 ---R (488) ----------------------- +--R (487) ----------------------- --R sin(2x) --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 509 @@ -45340,7 +44950,7 @@ m0896:= a0896-r0896 --R --R --R cot(x)sin(2x) - cos(2x) - 1 ---R (489) --------------------------- +--R (488) --------------------------- --R sin(2x) --R Type: Expression Integer --E 510 @@ -45351,7 +44961,7 @@ d0896:= D(m0896,x) --R --R 2 2 2 --R (- cot(x) + 1)sin(2x) + 2cos(2x) + 2cos(2x) ---R (490) ---------------------------------------------- +--R (489) ---------------------------------------------- --R 2 --R sin(2x) --R Type: Expression Integer @@ -45363,7 +44973,7 @@ t0897:= csc(x)^2*(a+b*cot(x))/(c+d*cot(x)) --R --R 2 --R (b cot(x) + a)csc(x) ---R (491) --------------------- +--R (490) --------------------- --R d cot(x) + c --R Type: Expression Integer --E 512 @@ -45373,7 +44983,7 @@ r0897:= -b*cot(x)/d+(b*c-a*d)*log(c+d*cot(x))/d^2 --R --R --R (- a d + b c)log(d cot(x) + c) - b d cot(x) ---R (492) ------------------------------------------- +--R (491) ------------------------------------------- --R 2 --R d --R Type: Expression Integer @@ -45383,7 +44993,7 @@ r0897:= -b*cot(x)/d+(b*c-a*d)*log(c+d*cot(x))/d^2 a0897:= integrate(t0897,x) --R --R ---R (493) +--R (492) --R sin(x) --R (a d - b c)sin(x)log(----------) --R cos(x) + 1 @@ -45401,7 +45011,7 @@ a0897:= integrate(t0897,x) m0897:= a0897-r0897 --R --R ---R (494) +--R (493) --R sin(x) --R (a d - b c)sin(x)log(----------) + (a d - b c)sin(x)log(d cot(x) + c) --R cos(x) + 1 @@ -45421,7 +45031,7 @@ m0897:= a0897-r0897 d0897:= D(m0897,x) --R --R ---R (495) +--R (494) --R 3 2 3 --R (- b c cot(x) - a c cot(x) + (a d - b c)cot(x))sin(x) --R + @@ -45442,7 +45052,7 @@ t0898:= csc(x)^2*(a+b*cot(x))^2/(c+d*cot(x)) --R --R 2 2 2 2 --R (b cot(x) + 2a b cot(x) + a )csc(x) ---R (496) ------------------------------------- +--R (495) ------------------------------------- --R d cot(x) + c --R Type: Expression Integer --E 517 @@ -45451,7 +45061,7 @@ t0898:= csc(x)^2*(a+b*cot(x))^2/(c+d*cot(x)) r0898:= b*(b*c-a*d)*cot(x)/d^2-1/2*(a+b*cot(x))^2/d-(b*c-a*d)^2*log(c+d*cot(x))/d^3 --R --R ---R (497) +--R (496) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2a d + 4a b c d - 2b c )log(d cot(x) + c) - b d cot(x) --R + @@ -45467,7 +45077,7 @@ r0898:= b*(b*c-a*d)*cot(x)/d^2-1/2*(a+b*cot(x))^2/d-(b*c-a*d)^2*log(c+d*cot(x))/ a0898:= integrate(t0898,x) --R --R ---R (498) +--R (497) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((4a d - 8a b c d + 4b c )cos(x) - 4a d + 8a b c d - 4b c ) --R * @@ -45494,7 +45104,7 @@ a0898:= integrate(t0898,x) m0898:= a0898-r0898 --R --R ---R (499) +--R (498) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((4a d - 8a b c d + 4b c )cos(x) - 4a d + 8a b c d - 4b c ) --R * @@ -45532,7 +45142,7 @@ m0898:= a0898-r0898 d0898:= D(m0898,x) --R --R ---R (500) +--R (499) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R ((2a b c d - b c d)cos(x) + 2a b c d - b c d)cot(x) --R + @@ -45645,7 +45255,7 @@ t0899:= csc(x)^2*(a+b*cot(x))^3/(c+d*cot(x)) --R --R 3 3 2 2 2 3 2 --R (b cot(x) + 3a b cot(x) + 3a b cot(x) + a )csc(x) ---R (501) ---------------------------------------------------- +--R (500) ---------------------------------------------------- --R d cot(x) + c --R Type: Expression Integer --E 522 @@ -45654,7 +45264,7 @@ t0899:= csc(x)^2*(a+b*cot(x))^3/(c+d*cot(x)) r0899:= -b*(b*c-a*d)^2*cot(x)/d^3+1/2*(b*c-a*d)*(a+b*cot(x))^2/d^2-1/3*(a+b*cot(x))^3/d+(b*c-a*d)^3*log(c+d*cot(x))/d^4 --R --R ---R (502) +--R (501) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 --R (- 6a d + 18a b c d - 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